Fläche des Kreises mit kartesischen Koordinaten berechnen

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5 Antworten

"versuchen sie, die fläche eines kreises mit hilfe von kartesischen koordinaten zu berechnen."

Mindestens müsste man zwei Punkte haben, den Mittelpunkt und einen auf dem Rand.

M(xm|ym), P(xp|yp)

Die Distanz ist die Länge des Radiusses: r = Wurzel( (xp-xm)² + (yp-ym)²)

Der Flächeninhalt ist dann wie gewohnt pi*r²

Integrieren brauchst du hierfür nicht.

Steht da wirklich, dass man das komplett bis zum Ende in kartesischen Koord. berechnen muss? Ansonsten würd ich eine Transformation in ebene Polarkoordinaten vorschlagen.

Die genaue aufgabenstellung wortwörtlich ist: "versuchen sie, die fläche eines kreises mit hilfe von kartesischen koordinaten zu berechnen."

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Der Wortlauf der Aufgabenstellung schreibt in keinster Weise vor, integrieren zu müssen. Lediglich die Definition der Kreiskoordinaten soll in kartesischen Koordinaten erfolgen.

Nun: Der Kreismittelpunkt mit (x,y) wäre eine solche kartesische Koordinate. Ein beliebiger Punkt auf dem Kreisumfang eine zweite.

Damit wäre der Aufgabenstellung entsprochen. Den Rest erledigst Du trivial mit stinknormaler Schulmathematik.

Oder?

was genau verstehst du nicht bei dem link (seite 4): wie man auf die integralgrenzen kommt oder wie man das integral löst?

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