Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler höchstens eines der 5 Spiele gewinnt.?

3 Antworten

Wahrscheinlichkeit für Gewinn bei einem Spiel: 1/1* 5/6*4/6*3/6 = 5/18

Wkeit für keinen Gewinn demnach 13/18

p(Mindesten ein Gewinn) = 1 - p (kein Gewinn) = 1-(5/18)^5

(ohne Gewähr)

1-(13/18)^5

5/18 ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn.

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@Wechselfreund

Irgendwann ist halt Feierabend mit der Konzentration. Der Mensch muß ja auch mal schlafen.

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Hallo,

Du mußt zunächst die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, daß man mit vier Würfeln vier unterschiedliche Augenzahlen würfelt.

Das ist 1*(5/6)*(4/6)*3/6), denn der erste Würfel kann eine beliebige Zahl zeigen, für den zweiten stehen noch fünf zur Verfügung, für den dritten vier und für den vierten 3.

Wahrscheinlichkeit daher 60/216=5/18 für einen Gewinn.

Mindestens ein Spiel von fünf gewinnen ist die Gegenwahrscheinlichkeit von überhaupt kein Spiel gewinnen.

Wenn man mit p=5/18 gewinnt, verliert man mit p=1-5/18=13/18.

Fünfmal verloren bedeutet (13/18)^5.

Da dies die Gegenwahrscheinlichkeit der gesuchten Wahrscheinlichkeit ist, ziehen wir das von 1 ab, denn fünfmal verloren ist das einzige von allen möglichen Ergebnissen, nach dem nicht gefragt ist.

1-(13/18)^5=0,8035 oder 80,35 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Hätte mir meine Anwort sparen können, wenn ich beim Schreiben gesehen hätte, dass du auch am Zug bist...

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Erstmal alle verschiedenen Kombinationen der Würfel aufschreiben, dann die Wahrscheinlichkeit die eine zu bekommen.

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