Finde die Lösung net :( (Exponentialfunktion)

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2 Antworten

y verbleibender Anteil, x seit Beginn verstrichene Zeit in Stunden

Wenn du schon weißt, dass die gesuchte Funktion eine Exponentialfunkion

y = a * b^x

ist, geht das auch rein rechnerisch:


  • Zum Ausgangs-Zeitpunkt (verstrichene Zeit x = 0 Stunden) hat das Wasser die Temperatur 85°C, also:

85 = a * b^0 = a; (1)

  • Weiter soll gelten:

f(x+1) = f(x) - 5% von f(x)

a * b^(x + 1) = a * b^x - 5% * a * b^x ; | a ausklammern, | : a ≠ 0; | b^x ausklammern

b^x * b^1 = b^x (1 - 5%) | : b^x ≠ 0

b^1 = b = 1 - 5% = 1 - 5/100 = 0,95; (2)

Mit (1) und (2) lautet die gesuchte Funktion:

y = 85 * 0,95^x,

wie von Suboptimierer schon angegeben.

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f(x) = 85 * 0,95˟

Es kommt aber darauf an, wie hoch die Raumtemperatur ist, der sich angeglichen wird. Hier nähert sich der Wert einer Raumtemperatur von 0°C

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Kommentar von xxluckyxx16
28.08.2013, 19:46

Danke aber jetzt weiß ich trotzdem nicht wie du darauf gekommen bist.

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