Fibonacci Zahlen als Basis für Zahlendarstellung in Computersysteme

7 Antworten

Hallo,

die Frage ist zwar schon recht alt, aber ich vermute einfach mal, dass es noch interessant sein könnte. Die Idee ist mir selbst auch schon so gekommen. Tatsächlich lässt sich das in der Programmierung nutzen. Ich arbeite im Moment daran eine binärkompatible Berechnung zu ermöglichen. Die Kompression von Informationen ist unglaublich, wenn man dieses "Zahlensystem" verwendet. Leider verstehen viele "Nicht-Informatiker"(Meist Mathematiker) den Sinn dahinter nicht. Damit lässt sich eine Art von Fuzzy-Logik implementieren. So ist es sehr elegant möglich unglaublich große Mengen an Daten mit sehr wenig Information zu verknüpfen. Die Wahrheitswerte lassen sich dann in "Wahrscheinlicher" und "Weniger wahrscheinlich" darstellen. Der Wert repräsentiert dann die Aufteilung. Bei 5 wäre zum Beispiel Wert A 3/5 wahrscheinlich und Wert B 2/5. Da scheint es noch nicht sonderlich erheblich, aber wenn man sich nun die Auswertung als Pfad denkt, dann wird ein oft passierter Pfad immer schneller verarbeitet. Ohne Primzahlen funktioniert das aber nun doch nicht. Die Prime als Wert geben jeweils eine neue Komplexitätsstufe an. Die Primzahlen selber müssen dafür aber nicht berechnet werden, sondern "ergeben" sich vielmehr bei der Verarbeitung der Daten. Das Thema ist aber noch um einiges Komplexer. Mathematisch kann es auch nicht präzise formuliert werden, da es reine Logik ist. Werte werden so nicht ermittelt, lediglich Verknüpfungen. Auch wenn am Ende sehr atemberaubende mathematische Lösungen damit gefunden werden können(Künstliche Intelligenz, Muster-Erkennung, Optimaler Weg, Primzahlen an Stelle X, PI, Quadratur von Kreisen(!), ... Leider wird das noch einige Arbeit in Anspruch nehmen, da ich entweder einen neuen Prozessor bauen muss oder die Binär-Fibonacci-Konvertierung "günstig(Im Sinne von CPU-Cycles)" hinbekommen muss.

Das "Zeckendorf-Theorem" ist dafür irrelevant. Es ist sehr einfach möglich jede beliebige Zahl als Fibonacci-Zahl zu deklarieren. Mit 4 Rechenschritten kannst du a) die Differenz zur vorherigen "richtigen" Zahl ermitteln, b) die "richtige" Fibonacci-Zahl, c) Direkter Vorgänger, d) 2. Vorgänger. Leider ist der Teil im Moment noch ein wesentlicher Vorteil für mich, weshalb die Berechnung noch nicht veröffentlicht wird. Unter anderem aber auch, da es wie gesagt logischer und nicht mathematischer Natur ist. Ich habe ganz einfach keine Lust mich mit Mathematikern zu "prügeln", die in ihrer Scheinwelt der "korrekten Wissenschaft" leben... Der Versuch ist privat schon arg ausgeartet ;-)

Du sprichst das Problem bereits selbst an: Die Ausbeute an Information ist beim Fibonacci-System weitaus geringer als im Binärsystem (maximale Ausbeute). Deine "Ahnung" bringt dich hier nicht weiter. Das Binärsystem ist bereits optimal für die Zahlendarstellung im Computer. Ein Fibonacci-System würde die Dinge nur verkomplizieren und dabei auch noch weniger Effiziens bieten.

Für die "Darstellung" ggf. Für die Ausbeute an Informationen ist die Aussage absolut falsch! Informationen != Zustände.

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Da Computer ohnehin nur Binär verstehen, da Prozessoren aus Transitoren bestehen, welche bekanntlich nur zwei Schaltzustände (an/aus) kennen, glaube ich nicht, dass eine andere Form der Darstellungsberechnung effektiver wäre.

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