Fibonacci Formel Beweisen?

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3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Tipp: Nutze, dass 1+a=a² und 1+b=b² gelten. Das ist so, weil a und b die Lösungen der quadratischen Gleichung x²-x-1=0 bzw. x²=x+1 sind.

Jetzt musst du es nur irgendwie schaffen, dass du 1+a und 1+b "erzeugst". Ich lasse dir mal das Wörtchen "Ausklammern" da.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

hmmm also ich habe nach a^n-1 ausgeklammert und bekomme:

a^n-1(a+1). Und a+1 = a²? Ok und da dem so ist ist a^n-1 *a² = a^n+1. Aber ich habe ehrlich gesagt noch nicht verstanden wieso a+1 = a² ist

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@Quotenbanane

boahh wow ok also da wäre ich ja nie drauf gekommen... Danke für den Link, der hat es sehr schön anschaulich erklärt! :)

Und danke dir Meroxas für die Tipps, damit konnte ich es dann lösen :)

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Du kannst die beiden Brüche zusammenfassen und dann überlegen, wie man anhand der Definition der Fibonacci-Formel aus 4 Gliedern 2 macht.

Du bist da schon auf dem richtigen Weg, mit geschickter Umformung kannst du das Ziel erreichen.

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