Fehler im Massenwirkungsgesetz?
Hallo, wir haben gerade das Thema Massenwirkungsgesetz.
Dabei lautet die Formel für eine Reaktionsgleichung: A + B <------> C + D
K = c(C)*c(D)/ c(A) * c(B) ,wobei ein Wert für K > 1, heißt, dass das Gleichgewicht hier auf Produktseite liegt.
Jetzt ein Beispiel: Nehmen wir an, es würde sich ein Gleichgewicht bei den Konzentrationen c(C) = 7, c(D) = 5, c(A) = 10 und c(B)=3 einpendeln. Jetzt mal rein logisch, müsste das Gleichgewicht doch auf der Seite sein, wo mehr Teilchen sind, sprich ich gucke, ob mehr Teilchen auf Edukt oder Produktseite sind. Siehe da 13>12, Gleichgewicht also auf Eduktseite. Wenn ich das ganze jedoch in die Formel einsetze, erhalte ich einen Wert K>1, das müsste doch laut Regel ein Gleichgewicht auf der Produktseite sein.
(Alle Konzentrationsangaben sind natürlich in mol/l)
Wo ist der Fehler?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Der Fehler liegt an Deiner Erwartungshaltung. Wenn Dein Beispiel valide ist (also nicht aus einem offensichtlichen Grund scheitert, wie Meister Rülps ein paar aufgezählt hat), dann erhältst Du tatsächlich K=7⁄6, das ist zwar eine Spur größer als Eins, aber wirklich nicht viel. Das Gleichgewicht wird also in der Mitte liegen, und das ist genau das, was Du von vornherein angenommen hast: Alle Produkte und Edukte liegen in ähnlichen Konzentration vor.
Gleichgewichtskonstanten sind nicht immer einfach zu interpretieren, und das häufig gehörte Argument „K>1 bedeutet, daß das Gleichgewicht auf der Produktseite liegt“ gilt strikt nur für Reaktionen mit einem Produkt- und einem Eduktmolekül (also Umlagerungen). In vielen Fällen (nämlich, wenn sich die Teilchenzahl während der Reaktion ändert) hat K ja eine Dimension, und dann ist es ja völlig unmöglich, zu entscheiden, ob die Konstante größer oder kleiner als Eins ist (ist ½ m größer oder kleiner als Eins? Und wie sieht es mit 50 cm aus?).
Deine Gleichgewichtskonstante ist z.B. auch mit einer Zusammensetzung c(A)=6, c(B)=6, c(C)=6, c(D)=7 verträglich, und dann hast Du dann wirklich Deiner Erwartung entsprechend „mehr“ Produkte als Edukte. Das ist auch leicht zu verstehen: Denn fürs Massenwirkungsgesetz sind die Produkte (im mathematischen Sinn) der Konzentrationen relevant, und Du hast aber die Summen betrachtet.
In Deinem Beispiel hattest Du auch für die Produktkonzentrationen ziemlich unterschiedliche Zahlen gewählt, und damit eine Schieflage produziert. Denn wenn Du zwei Zahlen mit konstanter Summe miteinander multiplizierst, dann wird das Produkt umso kleiner, je weiter die Zahlen auseinanderliegen: 10⋅3 < 9⋅4 < 8⋅5 < 7⋅6 obwohl die Summe der beiden Zahlen immer 13 ist.
Du arbeitest hier mit Konzentrationen und nicht mehr mit Stoffmengen. Du erhältst somit nicht mehr K, sondern K(c), das ist das eine.
Was die Teilchen betrifft, musst Du auch darauf achten, in welchem Aggregatzustand die sich und ob ggf. die Reaktion irgendwie thermodynamisch in eine Richtung begünstigt ist. Gleichzeitig muss darauf geachtet werden, ob diese Teilchen überhaupt an der Rkt. beteiligt sind oder z.B. nur als Lösemittel dienen
