Fehlende Seiten und Winkel bei einem Trapez durch Kosinus/Sinussatz ausrechnen

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2 Antworten

Okay, du bildest eine Gerade senkrecht zu a durch C. Dies ist ja deine Höhe, die du schon hast.

a ist jetzt in 2 Teilstrecken (a1 und a2) geteilt. b^2 ist nun [a2 (die rechte Teilstrecke) * a]

Du weißt auch, durch den Satz des Pythagoras, dass b^2 = a2^2 + h^2

Da du jetzt 2-mal b^2 hast kannst du dies gleichsetzen und a2 ausrechnen. Du wirst auch Binomi brauchen. Mit a2 rechnest du dann b aus der ersten Gleichung aus. Da du jetzt a2, b und h in einem Dreieck hast, kannst du auch locker beta ausrechen [arccos(a2/b)]

mzb3945 06.12.2012, 16:55

danke vielmals für deine antwort. das einzige was ich nicht verstehe ist warum b^2 gleich a2* a ist.

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kleinb2 06.12.2012, 18:30
@mzb3945

Ohh,

das mit dem a2*a=b^2 kommt aus den allgemeinen Dreiecksgleichung für ein rechtwinkliges Dreieck. Das findest du in jeder Formelsammlung. Aber mir ist gerade aufgefallen, dass das Dreieck, welches wir benutzen höchst wahrscheinlich nicht rechtwinklig ist.

Habe aber eine andere Lösung:

du sagst ja du hast die Höhe h. Bildest du diese senkrecht zu a durch den Punkt D, kannst du mit [d^2=h^2+a1^2] das kleine Stücken a1 was sich unten links deines Trapezes gebildet hat ausrechnen. Rechnest du das Stück plus die Seite c ergibt sich das a1 welches ich in meiner letzten Antwort genannt hatte. Jetzt ist a2 = a - a1. Mit a2 und h kannst du wie gewoht b ausrechnen und dann beta.

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Frag doch die dafür zuständige Lehrperson.

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