fa(x)=2a*cos(2a*x)?

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1 Antwort

Genau, die Strecke von A nach C ist die eine Diagonale des Quadrats. Und die andere Diagonale (von B nach D) muss genauso lang sein, also 2a. Nun geht diese andere Diagonale ja in x-Richtung von -u bis +u. Da diese Strecke die Länge 2a hat, folgt u=a.

Nach dieser Überlegung kann man bereits eine lösbare Gleichung formulieren. Wegen u=a muss der Punkt B die Koordinaten (a/a) haben. Man kann also einfach die Koordinaten dieses Punktes B in die Funktionsgleichung einsetzen und das Ganze nach a auflösen. 

Die Gleichung sähe erstmal so aus:

a = 2a*cos(2a*a)

D.h.

1/2 = cos(2a^2)

Auflösen nach a ergibt, dass a gleich Wurzel (pi/6) ist.

So scheint es mir zu sein. Eigentlich ist die von dir dargestellte Überlegung schon die halbe Lösung, fehlt leider nur die Übersetzung in eine Gleichung.

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