Fallgeschwindigkeit

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Aus einem anderen Forum: Also praktisch gibt es die, aber die haengt vom Luftwiderstand des fallenden Koerpers ab. So ein Fallschirmspringer faellt wohl mit 200 bis 250 km/h. Ein grosses "Bleizaepfchen" wuerde sicher deutlich schneller werden, muesste man mal ausrechnen. Allerdings gilt das auch nur fuer Regionen in denen die Luft dichter ist. Gaebe es keine Luft, dann waere die absolute Obergrenze fuer die Geschwindigkeit die sogenannte Fluchtgeschwindigkeit, das sind fuer die Erde 11.2 km pro Sekunde.

Nee, die "Fluchtgeschwindigkeit" gibt nicht die maximale Fallgeschwindigkeit an (was auch etwas seltsam wäre, schließlich "flüchtet" der fallende Körper ja nicht, sondern er fällt zur Erde hin). Unter der Fluchtgeschwindigkeit versteht man die Geschwindigkeit, die einem Körper einmalig versetzt werden müsste (--> "Ballistischer Abschuss", wie bei einer Kanonenkugel), damit er das Schwerefeld der Erde für immer verlässt. Diese beträgt auf der Erde ca. 11 km/s, auf schwereren Planeten ist sie höher, auf masseärmeren entsprechend geringer. Ohne Luftwiderstand würde ein Körper ziemlich lange und ziemlich hoch beschleunigt werden. Theoretisch bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit, allerdings kommt das praktisch nicht vor, denn die benötigte "Anlaufstrecke" wäre so weit, dass die Gravitation der Erde am "Startpunkt" kaum wirken würde. Darum: Theoretisch wäre die maximale Fallgeschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit, praktisch ist sie deutlich darunter und variiert je nach Fallstrecke und dem Widerstand, auf den der fallende Körper unterwegs trifft.

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@DesWurzelsZweig

Doch, Lustgurke hat völlig Recht und Dein Einwand stimmt nicht. Auch theoretisch und ohne Luftwiderstand kann kein fallender Körper schneller werden als die potentielle Energie es zuläßt, die er im Gravitationsfeld zu Beginn hat und in kinetische Energie umsetzen kann. Da das Feld mit dem Kehrwert des Abstandsquadrats schwächer wird, hat die potentielle Energie prinzipiell einen endlichen Grenzwert. Setzt man sie in kinetische Energie um, so kommt (logischerweise) genau die Fluchtgeschwindigkeit des btr. Himmelskörpers heraus. Gruß, F.

Mehr dazu hier: http://www.gutefrage.net/frage/was-passiert-bei-einem-fall-aus-einem-unendlich-hohen-turm-

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Unter normalen Bedingungen wird es ab 3 m kritisch, bei 5 m überleben es nur noch ganz wenige und bei 10 m muss Dein Schutzengel Überstunden machen, - nach 10 m bist Du aber erst 35 km/h schnell! ;-)

Also, da dein Körper, beim fallen ständig mit 9,81 m/s² beschleunigt wird, erreicht ein Körper seine maximale Fallgeschwindigkeit nach ca. 6.371.000,785 m.

Aber auch nur dann, wenn du ein Loch durch die Erde bohren würdest! ;-)

Nachtrag: :-)

Auf der Erdoberfläche schwankt der Betrag der Fallbeschleunigung wegen der Erdabplattung und der Erdrotation in Meereshöhe zwischen ca. 9,78 m/s² (Äquator) und 9,83 m/s² (Pole). Zusätzlich ist sie von der Höhe über Normal-Null abhängig (siehe auch Ortsfaktor). Die „Normal-Fallbeschleunigung“ legt DIN 1305 als g = 9,80665 m/s² fest. Der Wert für die Erdschwerebeschleunigung wird allgemein mit g = 9,81 m/s² angegeben.

Beim freien Fall in Erdnähe würde die Geschwindigkeit v eines fallenden Körpers - bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes - um 9,81 m/s pro Sekunde steigen. Dann wäre der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Ein Fallschirmspringer, der sich aus einem stationären Ballon fallen lässt, wird zunächst immer schneller, seine Geschwindigkeit nimmt stetig zu. Seine Beschleunigung entspricht dabei der Erdschwerebeschleunigung und ist größer als die eines Autos: Nach einer Sekunde hat er theoretisch eine Geschwindigkeit von v = 9,81 m/s (ca. 35 km/h), nach zwei Sekunden 19,62 m/s (ca. 71 km/h), nach drei Sekunden 29,43 m/s (ca. 106 km/h). In einem echten freien Fall, d. h. im Vakuum, würde die Geschwindigkeit linear weiter entsprechend ansteigen.

Tatsächlich wirkt auf den Fallschirmspringer jedoch auch der Luftwiderstand, welcher quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Die resultierende Beschleunigung entspricht daher nur am Anfang der Erdschwerebeschleunigung, nachher nimmt sie ab, bis nach ca. 7 Sekunden die Beschleunigung Null wird — der Fallschirmspringer fällt nun mit der Fallgrenzgeschwindigkeit des menschlichen Körpers von ca. 55 m/s (ca. 198 km/h). Diese Geschwindigkeit ist allerdings nicht die maximale Geschwindigkeit, sondern diejenige, die bei Einnahme der stabilen quer zum Fall ausgerichteten Lage mit gespreizten Armen und Beinen erreicht wird. In einer geraden, senkrechten Haltung mit dem Kopf voran ist der Luftwiderstand deutlich geringer und es werden Geschwindigkeiten knapp über 500 km/h erreicht.

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