[Faktorisieren] Wieso lässt man hierbei das -ab weg?

2 Antworten

We know the well-known formula

(a-b)³=a³-3 a²b+3 ab²-b³

By transposition,

a³ - b³ = (a-b)³ + 3 a²b - 3 ab²

a³ - b³ = (a-b)³ +3 ab(a-b)

a³ - b³ = (a-b) [(a-b)² +3 ab]

a³ - b³ = (a-b) [(a-b)² +3 ab]

We all know (a - b)² = a² - 2 ab + b²

So

a³ - b³ = (a-b) [(a² - 2 ab + b²) +3 ab]

a³-b³= (a-b)(a²+ab+ b²) [Proved]

https://www.quora.com/What-is-the-formula-for-a%C2%B3-b%C2%B3

Ich verstehe das gar nicht, so doof das auch klingt. Warum überhaupt 3a²b usw.

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@prettyallision

ich versteh das auch nicht, dachte vllt kannst du dami was anfangen, ist ne lösung von einer seite

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Es geht ja nicht darum, dass du in deiner Formel -ab+ab zusammenfassen sollst, sondern deine Formel ist falsch.

Du musst es ja nur probehalber nochmal ausmultiplizieren:
(a - b)(a² - ab + ab + b²)=(a - b)(a² + b²)=a³+ab²-a²b-b³
ergibt nicht a³-b³.

Aber
 (a - b)(a² + ab + b²)=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³=a³-b³

Ist das eine Regel? Trifft die nur auf ^3 zu? Hätte ich jetzt (a + b), dann - ab?

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@prettyallision

Ich versteh deine Frage nicht ganz. (a+b) kannst du in dem Fall nicht als Faktor rausziehen, falls du das meinst, das passt sonst von den Vorzeichen insgesamt nicht mehr.

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