Fadenpendel - ist die Amplitude wichtig?

2 Antworten

> bei welcher die der Winkel y beachtet wird.

Bei kleinen Winkeln y gilt sin(y) ≈ y  (natürlich nur, wenn y im Bogenmaß angegeben ist), je größer y, desto größer die Abweichung. Diese Abweichung ist schuld daran, dass bei größeren Winkeln die Schwingungsdauer doch von der Auslenkung abhängig ist.

Hallo DunnoWhoAmI

Bei Wikipedia und anderen Quellen steht, dass bei kleinen Auslenkungen die Schwingungsperiode unabhängig von der Amplitude, also der Größe der Auslenkung, ist. Bei großen Auslenkungen, also großen Auslenkungswinkeln, stimmt das nicht mehr, wie dort, z.B. bei Wikipedia,  mathematisch abgeleitet wird.

Es grüßt HEWKLDOe.

Und als was sind "kleine" Definiert? Von welcher bis welcher Gradzahl?

0
@DunnoWhoAmI

Hänbt vom Fehler ab, den du tolerierst. Bei 30° hat man 1,7% Abweichung. Bei 90° 18%.

4
@DunnoWhoAmI

Wikipedia: "Da hier die rückstellende Kraft näherungsweise proportional zur Auslenkung ist, ..."

D. h.: je größer die Auslenkung, umso größer der Fehler.

Zu meiner Schulzeit haben wir auch mit Pendeln herumexperimentiert. Auslenkungen von 30° nach beiden Seiten aus der Lotrechten waren mit Schulmitteln nicht messbar.

P. S. Ich sehe gerade, dass michiwien22 Zahlen dazu hat.
Klasse, ich fühle mich bestätigt. ;-)

2
@DunnoWhoAmI

Die Abweichung der tatsächlichen Periodendauer von der mathematisch exakten Periodendauer wird um so größer, je größer die Auslenkung ist. Ich habe nur kurz in Wikipedia unter dem Stichwort Fadenpendel hineingeschaut. Soweit ich mich erinnere, ist die exakte Lösung für die Periodendauer eine Reihenentwicklung, anhand deren man dann den Fehler (die Abweichung) für verschieden große Auslenkungen  berechnen könnte. Dieser Fehler geht gegen Null, wenn auch die Auslenkung gegen Null geht.
Es kommt also auf die Abweichung an, die man zulassen will. Mit dieser Abweichung müsste man dann in die exakte Lösung hineingehen und die dazu gehörige maximal zulässige Auslenkung berechnen.

0

Was möchtest Du wissen?