Fachbegriff für Funktionen vierten Grades

5 Antworten

Aus gutem Grund vermeidet man weitere Bezeichnungen oberhalb von kubisch, weil man schulmäßig in ein Stadium vorgerückt ist, das besser mit allen Gleichungen n-ten Grades arbeitet, Außerdem hat man es von der 4. Dimension an ohnehin mit Kurven zu tun, die sich vorstellungsmäßig unserem Gehirn entziehen. Da kann man nur noch rechnen.

Das ist so ähnlich wie bei den Zehnerpotenzen, wo Begriffe wie Giga etc. sich ebenfalls der Vorstellung entziehen und man besser 10^n sagt. (Hier käme noch hinzu, dass man sich mit Amerikanern nur noch mit Zahlen unterhalten kann, weil unsere Milliarde schon deren Billion ist. Und wenn man da nicht aufpasst, schießen Satelliten sehr weit am Mars vorbei.)

Außerdem hat man es von der 4. Dimension an ohnehin mit Kurven zu tun, die sich vorstellungsmäßig unserem Gehirn entziehen.

Auch eine quartische Funktion hängt nur von einer Variablen ab. Ihr Graph ist daher eine zweidimensionale Kurve die sich dem Gehirn (zumindest meinem) nicht wirklich entzieht .. :-)

Schwierig wird es erst bei Funktionen, die von mehr als zwei Variablen abhängen, denn deren "Graphen" sind tatsächlich mehr als dreidimensional ...

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@JotEs

Wir reden hier nicht von der Funktion an sich, die ist zweidimensional, das ist klar. Woher der Name kommt, ist etwas anderes, da hat Voles recht, die Potenzen bestimmen nämlich die Dimension eines Objekts (^1 Linear, ^2 Fläche, ^3 Volumen, ^4 Raumzeit), ab der vierten Dimension aufwärts kann man sich Dinge nur sehr schwer vorstellen. Ist halt nur eine Sache der Namensgebung.

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@Roach5

die Potenzen bestimmen nämlich die Dimension eines Objekts

Das stimmt so in der Physik, interessiert bei Polynomen aber nicht. Ein Polynom aus dem Polynomring mit einer Unbekannten lässt sich in aller Regel sehr gut vorstellen.

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@EnteWurzel

Da hast du recht, wollte ich nur einmal dahingeschrieben haben, wir wissen ja nicht hundertprozentig wofür er das brauchen wird.

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Die Gleichungen 4. Grades gehören aber noch zu denen, die man mit allgemeingültigen Formeln lösen kann. Mit dem 5. Grad beginnt eine andere Kategorie, bei der man nicht mehr auf standardisiertem Wege rechnen kann und nach besonderen Ansätzen suchen oder approximieren muß. (Siehe: Satz von Abel-Ruffini)

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Es werden bei uns in der Hochschule nur die ersten 4 "Polynome" sekundär bezeichnet!

Beispiel:

Ich schreibe nicht alles aus also substituiere ich "Polynom vom Grade" = "P"

y = 4
P: 0 (Konstante Funktion)

y = 2x - 3
P: 1 (Lineare Funnktion)

y = 2x^2 - 3x + 5
P: 2 (Quadratische Funktion)

y = x^3 - x P: 3 ( Kubische Funktion)

y = 4x^8 - x^5 + 3x
P: 8

Also dieses Beispiel findest du im Papula Band 1; 12. Auflage; Seite 190 "Substituieren" = A&E = Abschreiben und Ersetzen! Also cos^4(x) = u^4 und sowas...

Viel Spaß beim büffeln...

TechnikerVT

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