Eyo wie berechne ich die die Nullstelle von einer Funktion wie f(x)= x - 2x^2 + 3x^3 + x^4 - 40x^5?

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5 Antworten

f(x)=40x^5+x^4+3x³-2x²+x 

0=40x^5+x^4+3x³-2x²+x | x ausklammern

0=x*(40x^4+x³+3x²-2x+1)

-->

x=0

oder

40x^4+x³+3x²-2x+1=0,

den Restausdruck könntest du versuchen, per Polynomdivision zu lösen. Dann merkst du, dass du keine Nullstelle raten kannst, also doof.

Dann nimmst du das Newton-Verfahren und merkst, dass die Funktion gar keine anderen Nullstellen außer x=0 hat, also nicht ganz so doof (je nachdem, wie lange man braucht, um das halt zu merken).




Okay danke, das bedeutet, wenn ich x ausgeklammert habe ist die Nullstelle immer = 0 ?

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@Zangenkrebs

Wenigstens eine davon, ja.

Es gibt da den superpraktischen Satz vom Nullprodukt:

Ein Produkt wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird.

Wenn du es also schaffst, x auszuklammern, hast du ja ein Produkt mit x und einem anderen Restterm gebildet. Also ist entweder x=0 und/oder der Restterm=0. In meiner Rechnung kann der Restterm eben nicht 0 sein, also bleibt x=0 als einzige Nullstelle.

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Am besten du Faktorisierst das. Also dass da lauter Produkte stehen. Hier kannst du zum Beispiel x ausklammern. Das wäre die erste nullstelle. Und dann musst du immer weiter versuchen den Term zu vereinfachen. Um (das ist nicht die Lösung) auf so etwas zu kommen (x-3)(x+9)(x-1) x
Dann sind die nullsellen bei 3;-9;1;0

Du ersetzt das "f(x)" einfach durch eine Null und rechnest die Gleichung normal aus.:)

Aber man kann z.B. dinge wie x^2 + x^4 nicht einfach zusammenfassen, d.h. wie soll ich das errechnen? .__.

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Joa, da kann ich dir auch nicht helfen.😂Da will man einmal schlau wirken und dann kommen Fragen, die man nicht beantworten kann.😂

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hast du dir die Funktion ausgedacht? kommt sowas wirklich in der Ma-arbeit vor?

x ausklammern , dann x1 = 0

Klammerinhalt =0  bringt dann wahre Schwierigkeiten.

Die Funktion ist ausgedacht, allersdings sind die Funktionen die drankommen genauso aufgebaut.

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@Zangenkrebs

so, bestimmt nicht.

wäre sinnvoller, Beispiele aus der Schule erklären zu lassen.

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@Ellejolka

Hi, ich verstehe das Thema genau so wenig^^
Ein Beispiel aus der Schule wäre f(x)= x^5-2x^4+x^3-18x^2-72x
Ein weiteres Beispiel wäre f(x)= 2x^7-2x^6+5x^5+5x^4+10x^3+10x^2

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@PrincessSybell

das sind aber keine Beispiele für Nullstellen-Berechnung?

x ausklammern

beim 2. Bsp. dann x² ausklammern.

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@Ellejolka

So hat uns der Lehrer die Aufgaben gegeben. Als Fragestellung steht: Bestimmen Sie für folgende Funktionen die Nullstellen und die Grenzwerte. Stellen sie fest, ob eine Symmetrie vorliegt. Darunter dann die oben genannten Aufgaben.

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0 = -m :n ...ka sonst.

gönn dir den mal😂

Danke, ist zwar bescheuert, aber hilft.

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