Extremwertaufgabe Hilfe

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3 Antworten

zeichne mal ein rechtwinkliges dreieck mit beta 90° und ein rechteckrein mit den seiten x und y auf den katheten; dann Strahlensatz: y/20 = (15-x)/15 nach y umstellen; y= 20 - 20/15 * x und diese Nebenbedingung in A=x * y einsetzen dann A= x(20 - 20/15 * x) klammer auflösen und ableiten; dann musst du bei A = 20 - 40/15 x = 0 ankommen; dann x berechen; x=7,5

Flächenfunktion für das Rechteck aufstellen:

Die Funktion funktioniert so: Man gibt ein x rein (das ist in untere Seite des Rechtecks) und bekommt die Fläche zurück. Diese Funktion musst du dir überlegen.

Stell dir dazu das Koordinatensystem vor und lege dein Dreieck hinein, so dass die Kathen auf den Achsen liegen und die Hypothenuse im ersten Quadranten. Dann stell die Geradengleichung für die Hypothenuse auf (mx+b). So bekommst du aus deinem x ein y. x*y ergibt dann die Rechtecksfläche. So ergibt sich eine quadratische Funktion.

Extremwertbetrachtung:

Zur Funktion aus Schritt 1 bestimmst du die erste und die zweite Ableitung. Der Rest ist Standard (bitte im Buch nachschlagen).

Die Lösung schicke ich dir nicht, aber vielleicht bringt es dich weiter

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