Extremwertaufgabe: Aus einem verbleibenden Blech ein Rechteck mit maximaler Fläche ermitteln?

2 Antworten

Die gemeinsame Sprache in solchen Aufgaben ist IMMER die Skizze.

Es fällt sofort auf das die quatratische Funktion nichts eingrenzen kann!
Damit es eine Funktion ist, kann diese niemals allein eine Fläche begrenzen. Die Graph teilt bestenfalls die Fläche von x / y -oo bis +oo in zwei Teile. Diese sind ihrerseits aber auch wieder unendlich groß.

Hättest du eine Skizze gemacht wäre es dir auch sofort aufgefallen.

Hallo,

Deine Parabel ist nach oben geöffnet und hat ihren Scheitelpunkt bei (8|6), also oberhalb der x-Achse.

Die grenzt nichts ein. Du kannst da unendlich große Rechtecke zwischen die Parabeläste packen.

Bist Du sicher, daß Du kein Vorzeichen übersehen hast?

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo Willi,

die erste Aussage der Aufgabe lautet, dass aus einem Blech an der rechten oberen Ecke ein parabelförmiger Teil ausgeschnitten wurde, in der ersten Teilaufgabe musste ich die oben genannte Funktionsgleichung ermitteln(wenn der Koordinatenursprung in der linken unteren Ecke des Blechs ist). Darum bin ich davon ausgegangen das die Rechtecke nicht unendlich groß sein können.

Liebe Grüße

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@Tine15269

Dann bleibt das Problem, daß zwischen der x-Achse und der Parabel unendlich viel Platz bleibt.

Du könntest die Funktionsgleichung höchstens auf (3/8)x²-6x+24 korrigieren.

In diesem Fall läge der Scheitelpunkt auf der x-Achse und Du könntest das Stück zwischen den Koordinatenachsen und dem linken Parabelast maximieren.

In diesem Fall müßte das Rechteck x*f(x) maximal werden, wobei gelten müßte:

0<=x<=8

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Habe die Aufgabe nochmal als Frage gestellt und ein Bild dazu hochgeladen, konnte das Bild hier leider nicht hinzufügen...

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@Tine15269

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Ich habe das entsprechend der Skizze im anderen Posting angesehen. Die Skizze deckt sich mit der Funktionsgleichung. Der Scheitelpunkt ist bei (8|6) und der obere Berührpunkt ist bei (4|12). Insofern macht das schon Sinn...

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