Expotenzielles Wachstum?!

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

1129 * 1,016^x = 1321 * 1,006^x und x berechnen

log 1129 + x(log1,016) = log 1321 + x(log 1,006)

und ordnen x(log1,016 - log1,006) = log1321-log1129 ca 16 jahre

Wie kommst Du auf hoch2 für die Jahre? Du sollst doch das hochX rausbekommen.

Also:

Indien -> 1129 mal 1,6 hoch X

China -> 1321 mal 0,6 hoch X

Diese beiden Gleichungen mußt Du gleichsetzen, Du willst ja ein gemeisames X rausfinden. Das Gegenteil von "hoch" ist der Logarithmus (log, lg). Den mußt Du auf ALLE Terme anwenden. Dann nach x auflösen und fertig!

Also : y=1129 mal 1,6 hoch X y= 1806,4 hoch X

Ich bin trozdem verwirrt, weil ich nicht weiß was ich dann weiter machen muss. Ferien machen sich bemerkbar -.- ....

0
@xCarperx

stop, das geht nicht, da Du Dir um die 1,6 hochX eine Klammer denken mußt. Du kannst nicht einfach einen faktor da reinmultiplizieren!

0
@gehwegplatte

Aber was mache ich denn mit dem hoch X? Das muss ich ja irgendwie berechnen ( berechent haben ?)

0
@xCarperx

ja, das bekommst Du doch über den Logarithmus! Wenn a=b hochX ist, dann ist X log (Basis b) (a). Schau bei WIkipedia nach, da ist es gut dargestellt.

0

du musst die beiden formeln gleichsetzen. Da wo die Funktionswerte sich schneiden (am besten in einem Grafikfähigen Taschenrechner), da haben die beiden Länder die gleiche Einwohnerzahl. . . Wenn du keinen Grafikfähigen Taschenrechner hast dann setz sie einfach so gleich. Das bedeuted, du amchst die Gleichung von Indien = die Gleichung von China

Dann löst du nach x auf und zack bist du fertig !

Ja, aber dann bekomme ich da meter Hohe zahlen raus. Ich weiß ja nichtmal ob ich die werte richtig eingesetzt habe !

0
@xCarperx

Du musst nicht hoch 2 sondern hoch X machen! Nach diesem X dem zeitpunkt, musst du dann wie ich beschrieben habe auflösen!

0
@gehwegplatte

Die Formel für Exponentielles Wachstum ist übrigens

F(x)=F(0)e^(kx)

Also 1129e^(0.016x)

Mach das mal! Mehr sag ich jetz nicht mehr^^

0
@PianoGuy1337

:D Unser Lehrer hat uns irgendwie eine anderen Formel gegeben.

y= b mal a hoch X.

hmzz....

0
  1. Gleichungen aufstellen:

Indien: f(x) = 1129*1,016^x

China: f(x) = 1321*0,994^x

  1. Gleichungen gleichsetzen:

1129*1,016^x = 1321 * 0,994^x | /1129 und /0,994^x

1,016^x / 0,994^x = 1321 / 1129

(1,016 / 0,994)^x = 1321 / 1129 | logarithmieren

lg (1,016 /0,994^x) = lg (1321 / 1129) | Logarithmengesetze

x* lg(1,016 / 0,994) = lg (1321 / 1129)

x = lg (1321 / 1129) / lg (1,016 / 0,994)

x ist ungefähr 7.

sry, statt 0,994 muss es 1,006 heißen, da in China ja trotzdem ein Wachstum vorliegt. Das Ergebnis ändert sich dementsprechend auch.

0

Was möchtest Du wissen?