Exponentialgleichungen kleiner tipp?

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4 Antworten

Besser ist es, wenn du mit Klammern arbeitest -->

7 ^ (x + 2) - 3 * 5 ^ (1 + 2 * x) =0

Dafür kannst du schreiben -->


(7 ^ 2) * (7 ^ x) - 3 * (5 ^ 1) * 5 ^ (2 * x) = 0

49 * (7 ^ x) - 15 * 5 ^ (2 * x) = 0

Den geschlossenen Rechenweg kenne ich nicht, sorry.

Ich würde das mit dem Newtonverfahren lösen.

f(x) = 49 * (7 ^ x) - 15 * 5 ^ (2 * x)

f´(x) = 7 ^ (x + 2) * log(7) - 6 * 5 ^ (2 * x + 1) * log(5)

Mit dem Startwert x = 1 erhält man nach 6 Iterationen den Wert x = 0.929930884626946

Zum Newtonverfahren schaue mal hier -->

https://www.youtube.com/results?search\_query=newton+verfahren

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meinst du

7^(x+2) - 3 • 5^(1+2x) = 0  ??

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Kommentar von Ellejolka
02.03.2016, 20:18

(x+2) lg 7 = lg 3 + (1+2x) lg 5  dann Klammern auflösen, ordnen, x ausklammern usw

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Was musst Du denn machen, nach x auflösen?

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Kommentar von KateGreen85
02.03.2016, 20:12

ja genau

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5^1=5

3*5^1=3*5=15

Daraus folgt:

7x²-15+2x=0 | ordnen

7x²+2x-15=0 | P/Q-Formel

usw.

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Kommentar von Rhenane
02.03.2016, 20:13

es soll eher 7^(x+2)-3*5^(1+2x)=0 heißen; an Klammern wurde wieder einmal gespart...

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