Exponentialfunktionen..Mathe..

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

K0 = Anfangskapital

Kn = Kapital nach der Verzinsung

q = Anzahl der Jahre bzw. Monate, für die das K0 angelegt wurde

Hab die Formeln nicht, aber im Prinzip mußt Du nur einsetzen und nach der gesuchten Variable auflösen. Bei Aufgabe 2 mußt Du das 3mal machen, für jeden Zeitraum mit jeweils neuem q.

1) Leider nicht ganz.

Die Zinseszinsformel lautet:

Kn = K0 * ( 1 + p / 100 ) ^ n

mit:

K0 : Anfangskapital

p : Zinsfuß (das ist die Zahl, die bei der Zionssatzangabe vor dem %-Zeichen steht)

n : Anzahl der Zinsperioden

Kn : Kapital nach n Zinsperioden

.

In der Aufgabe 1 a) fehlt die Angabe des Zinssatzes, daher muss man die Zinseszinsformel nach p umformen:

<=> p = ( n.Wurzel( Kn / K0 ) - 1 ) * 100

Bekannte Werte eingesetzt ergibt:

p = ( 2.Wurzel ( 8034,19 / 7500 ) - 1 ) * 100 = 3,5

Der Zinssatz beträgt daher 3,5 %

.

2 a)

K2 = K0 1,0375 ^ 2

K4 = K2 * 1,04 ^ 2

K5 = K4 * 1,045

Das kann man nun einzeln ausrechnen oder vorher durch Rückwärts-Einsetzen zusammenfassen:

K5 = K4 * 1,045

= K2 * 1,04 ^ 2 * 1,045

= K0 * 1,0375 ^ 2 * 1,04 ^ 2 * 1,045

= 12000 * 1,216631845

= 14599,58 Euro

b) Um dieses Kapital bei einem über die 5 Jahre konstanten Zinssatz zu erhalten, hätte gelten müssen:

14599,58 = 12000 * ( 1 + p / 100 ) ^ 5

<=> p = ( 5.Wurzel ( 14599,58 / 12000 ) - 1 ) * 100 = 4

Man hätte das Kapital also 5 Jahre lang mit einem Zinssatz von 4% anlegen müssen.

Was möchtest Du wissen?