Exponentialfunktionen. Wie löse ich diese Aufgabe. Ist mein Ansatz falsch?

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4 Antworten

Die Überlegung ist korrekt, nur darfst Du nicht f(420) schreiben, sondern einfach nur 420, weil das der entsprechende Funktionswert (y-Wert bzw. Anzahl Fliegen) für das gesuchte x ist.

Jetzt ginge es mit logarithmieren weiter:

42=3^(1/7x)           |ln
ln(42)=1/7x*ln(3)   |:ln(3)   |*7
7*ln(42)/ln(3)=x
x=23,82

Nach knapp 24 Tagen ist die Population der Fliegen auf 420 angestiegen.

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TheJuli 28.04.2016, 06:49

Danke dir :)

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Der Funktionsterm ist richtig, aber f(420) ist natürlich totaler quatsch.

Du setzt deine Funktion f gleich mit 420, weil du ja wissen willst, wann sie den Wert 420 annimmt, also : "Für welches x gilt f(x)=420?"

Dadurch kriegst du 420=10 * 3^(1/7x) |:10

42=3^((1/7)x) |log

log(42)=log(3^((1/7)x)) |log(a^b)=b * log(a)

log(42)=1/7 * x * log(3) |:7log(3)

7 * log(42)/log(3)=x

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Da ist schon beim Aufstellen der Formel ein Fehler.
Du hast ja bei f (t) für t 420 eingesetzt, das musst du dann auch hinten für t einsetzen einsetzen. Das f (t) bedeutet das Ergebnis nach einer bestimmten Zeit.

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kisbee 26.04.2016, 20:13

Also:
f (420) = 10*3^420  
Dann einfach nur ausrechnen, (420) kannst du ignorieren.

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kisbee 26.04.2016, 20:17

f (t) ist gesucht.
Hier nochmal die, für mich, bessere allgemeine Formel:
f (t) = f (0) * q^t
f (0) steht für den Anfangsbestand, q für den Wachstums/Zerfallsrate und t für die Zeit.

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Hab mir die ganze Mühe gemacht es zu aufzuschreiben. :)

D.h. nach 23 Tage 19 Stunden 33 Minuten und 54.53 Sekunden

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