Exponentialfunktion: Wie löse ich diese Matheaufgabe?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Setz halt P in die Funktionsgleichung ein. Wenn das Ergebnis eine wahre Aussage ist, liegt der Punkt auf dem Graphen, wenn sich eine falsche Aussage ergibt, liegt er nicht drauf!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Tannibi 10.10.2016, 16:27

Die Frage war aber nicht, wie man ermittelt, ob ein Punkt
auf dem Graphen liegt, sondern warum (0/1) immer auf
a^x liegt.

0
FuHuFu 10.10.2016, 16:50
@Tannibi

Na dann setz doch  ( 0 | 1 ) mal ein, dann ehältst Du

1 = a^0, da a^0 immer 1 ist für jedes a ≠ 0

0
UlrichNagel 10.10.2016, 16:55
@FuHuFu

0^0 dürfte definitionsmässig auch 1 sein, da der exponent 0 aussagt, dass die Basis nicht existiert (0mal vorhanden ist)!

0
FuHuFu 10.10.2016, 17:06
@UlrichNagel

Nicht ganz 0^0 ist tatsächlich ähnlich wie 0/0 nicht definiert, da das Ergebnis nicht eindeutig ist.

Es ist nämlich 0^x = 0 für alle x ≠ 0 und deshalb lim (x->0) 0^x =0

Und x^0 = 1 für alle x  ≠ 0 und deshalb lim (x->0) 0^x = 1

Man könnte im vorliegenden Fall durch eine Zusatzdefinition die Funktionenschar ergänzen, indem man festlegt f(x) = 1 für a = 0

0

Lass dich von U.Nagel nicht verwirren, natürlich existiert die Basis, sie steht ja da. Und mit "Zählanfängen" hat das nicht zu tun.

Warum ist a^0=1 (oder auch: warum ist das eine sinnvolle Setzung)?

Du kennst die Regel:

a^m / a^n = a^(m-n)

"Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem die Exponenten subtrahiert werden."

Setzte nun m=n, dann wird daraus:

a^n / a^n = a^(n-n) = a^0

Andererseits ist eine "Zahl durch sich selbst" immer 1:  a^n / a^n =1

Also:

a^0 = 1

(Ausnahme wäre zunächst a=0, denn 0 darf nicht im Nenner stehen. Doch wird 0^0 i.d.R. auch als gleich 1 definiert, was nichts daran ändert, dass 0^0 ein unbestimmter Ausdruck ist)


----------


Und damit ist dann: f(0) = a^0 = 1



Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Weil a^0 gleich 1 ist, für jedes a.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

a^0 bedeutet, dass die Basis a nicht existiert! In der Punktrechnung wird aber meist der Zählanfang 1 als faktor weggelassen, so dass dort steht: 1 * a^0 = 1 !

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?