Exponentialfunktion mit der Basis e schreiben

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2 Antworten

Allgemein gilt: a^x = e^(xln(a)). In deine fall also 2^x = e^(xln(2))

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f(x)=2^x

du willst die 2 durch e^irgendwas ersetzen also folgende gleichung:

2=e^x | ln (natürlicher logarithmus ln(2)=ln(e^x) es ergibt sich durch die logarithmengesetze und die definition des natürlichen logarithmus: ln(2)=x * ln(e) ln(2)=x

wieder einsetzen: 2=e^(ln(2))

in die erste gleichung: f(x)=2^x=(e^(ln(2)))^x=e^(x*ln(2))

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Kommentar von 2owdy
09.10.2011, 14:27

Also wäre für f(x)=2,5^x die Antwort:

f(x)=e^(x*ln(2,5))

?

Und für f(x)=4*0,3^x die Antwort:

f(x)=4e^(x*ln(0,3))

?

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