Exponentialfunktion - Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen?

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4 Antworten

zur Kontrolle

3,5 Monate

nach meiner Rechnung

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Kommentar von dontgetit987
08.02.2017, 19:27

danke schon mal ! kannst du mir bitte sagen, wie du es gerechnet hast ? von mir aus nicht die gesamte rechnung ... nur welche werte du wo eingesetzt hast, ich hab ein Problem mit der Formel und den Werten wie gesagt. Umformen und rechnen kann ich ja ... aber ich bräuchte den ansatz was ich wo einsetze, blick da nicht ganz durch

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1) 0.3 = e^(-k*40)

2) 0.9 = e^(-k*T)

=> T = ...

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Kommentar von Tannibi
08.02.2017, 18:46

0.3 = e^(-k*40)

auf beiden Seiten logarithmieren, k ausrechnen
und in 2) einsetzen, dann das logarithmieren und
T ausrechnen

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Ct = Co * e^-k*t

Warum e??? Der Zerfallsfaktor wäre meiner Meinung nach a

70 = 100*a^40

0,7 = a^40   | 40. Wurzel   bzw. ^(1/40)

a = 0,7^(1/40)

a = 0,99112276381748236427476634

gesuchte Monate:  m

90 = 100*a^m

90 = 100*(0,7^(1/40))^m

0,9 = 0,7^(m/40)         | ^40

0,9^40 = 0,7^m            |log

log0,9^40 = log^0,7^m

40*log0,9 = m*log0,7    |:log0,7

40*log0,9 / log0,7 = m

m = 11,82

Nach 11,8 Monaten sind nur noch 90% des Wirkstoffs vorhanden und die Infusionslösung nicht mehr verwendbar.

Probe:

a^11,8 =
0,99112276381748236427476634^11,8=

0,90012727547493214970348717






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Kommentar von HCS41
08.02.2017, 19:07

Ich bin bei Logarithmen und e-Funktionen nicht mehr fit.

Habe es deshalb ohne diese Formel gelöst.

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Kommentar von michiwien22
08.02.2017, 20:05

Exponentiell ist exponentiell,  egal zu welcher Basis. 

Wo ist der Unterschied? 

Du musst übrigens 0,3 und nicht 0,7 verwenden. Dann kommst du auch auf die Lösung. 

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C(T)  Konzentration zum Zeitpunkt t 

C(0) Ausgangskonzentration

K Zerfallskonstante 

t Zeit

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