((e^x)+1)*((e^2x)-1)*2+((e^2x)-(e^x)-(e^x)+3 | Vereinfachen?

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6 Antworten

Eine Klammer außen um e^(2x) ist unnötig. Willst Du verdeutlichen, dass die Potenz eine Einheit ist, mit 2x im Exponenten, dann muss die Klammer um das 2x gesetzt werden:
(ich nehme mal an, dass in der ersten Klammer das +1 nicht im Exponenten steht!)

(e^x+1) * (e^(2x)-1) * 2 + e^(2x)-e^x-e^x+3 |vorne Klammer lösen, hinten e^x
                                                                      zusammenfassen
=2e^(3x)-2e^x+2e^(2x)-2 + e^(2x)-2e^x+3  |e^(2x), e^x und die Zahlen
                                                                      jeweils zusammenfassen
=2e^(3x)+3e^(2x)-4e^x+1

Jetzt könntest Du aus den ersten 3 Summanden evtl. e^x ausklammern.

Genauso habe ich das auch interpretiert.

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@Willy1729

Manchmal ist das mit der Interpretation der Klammersetzung reines Glücksspiel, aber unsere Intuition lässt uns nicht im Stich :)

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Hallo,

meinst Du:

(e^x+1)*(e^(2x)-1)*2+e^(2x)-e^x-e^x+3?

Deine Klammersetzung ist etwas merkwürdig und dazu falsch, denn Du öffnest Klammern, ohne sie wieder zu schließen.

In diesem Fall kommst Du auf:

2*(e^(3x)+e^(2x)-e^x-1)+e^(2x)-2e^x+3=
2e^(3x)+2e^(2x)-2e^x-2+e^(2x)-2e^x+3=

2e^(3x)+3e^(2x)-4e^x+1

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo, ja du hast recht, habe grade etwas hastig die Frage eingetippt, ich habe die Richtige Formel unten gepostet, Lösung btw wäre : 2e^(x)+3

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@SirThanksalot

Wenn 2e^x+3 die Lösung sein soll, dann stimmt Dein mehrfach geposteter Term immer noch nicht!

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Stimmt diese Klammersetzung? Meinst du e^(x+1) oder e^(x) + 1?

Schreib die Aufgabe mal richtig auf! Geöffnete und geschlossenen Klammern..

E^2x - E^x ergibt E^x , das stimmt soweit

danke ^^ Denke es klappt jetzt :P

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@SirThanksalot

Das ist falsch! Bei Addition/Subtraktion können nur gleiche Potenzen zusammengefasst werden, also wenn sowohl Basis als auch Exponent gleich sind.

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E^2x - E^x ergibt E^x , das stimmt soweit
eher nicht...

2^4-2^2 = 2^2???

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(e^(x)+1)*(e^(2x)-1)*2+e^(2x)-e^(x)-e^(x)+3

(e^3x + e^2x -e^x-1)·2+e^2x-2e^x+3

vordere Klammer ausmultiplizieren, e mit gleichem Exponenten zusammenfasse.

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