es wäre sehr nett von euch ,wenn mir helfen die Frage aufzulösen?

 - (Mathematik, mathe-klasse-12)

3 Antworten

Hallo,

Du solltest nur die Flächen schraffieren, die der Graph mit der x-Achse zwischen -1 und 1 bildet. Du hast aber schon bei -1,5 angefangen.

Also: Hier interessiert nur der Bereich rechts von -1 und links von 1.

Du schraffierst die Flächen (bis auf die falsche linke Grenze hast Du das richtig gemacht) und zählst die Rechenkästchen, die von den schraffierten Flächen bedeckt werden. Da drei Kästchen bei Dir eine Einheit bilden, sind 3^2=9 Kästchen eine Flächeneinheit.

Du teilst die Kästchen, die Du gezählt hast, also anschließend durch 9, um eine Schätzung der Flächeneinheiten zu bekommen.

Herzliche Grüße,

Willy

Du hast die Fläche in den Grenzen von ungefähr -1,7 bis 1 schraffiert und nicht, wie angegeben, -1 bis 1.

Denke Dir ein Rechteck im dritten Quadranten (unten links) zwischen x = (-1) und y = (-2). Die beiden schraffierten Flächen oberhalb der x-Achse passen ungefähr in die noch weiße Fläche im Rechteck. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist also die grob geschätzte Fläche.

Um (b) zu berechnen, bestimmst die Nullstellen der angegebenen Funktion g(x) = x³ - 2x² + 1, denn das sind die Schnittpunkte des Graphen mit der x-Achse.

Danach berechnest über das zugehörige Integral die Flächen in den Grenzen zwischen der kleinsten und der größten Nullstelle.

Das Integral soll von -1 bis +1 laufen; Du hast alles zwischen Graph und x-Achse markiert, also von -1 2/3 bis +1.

Dann zählst Du die Kästchen. 9 Kästchen (3x3) ergeben den Wert 1. So wie Du es gezeichnet hast, komme ich auf ca. 14 Kästchen, also als Integral-Wert 14/9.

Bei b) musst Du zuerst die Nullstellen berechnen und dann von Nullstelle zu Nullstelle integrieren und dann die BETRÄGE der Integrale addieren.

Vielen Dank

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