Es nimmt jemand 1g eines Medikamentes zu sich ,nach 8 tagen wurde die Hälfte davon abgebaut (also sind nur noch 0.5g des Medikamentes vorhanden) Frage: unten⬇?

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4 Antworten

Hallo AnnaWebe,

Kazam95s Vorschlag wäre eine lineare Folge: Jeden Tag wird dieselbe Menge abgebaut. Und nach 16 Tagen ist alles weg.

Gefragt ist aber eine Exponentialgleichung, es wird jeden Tag derselbe Anteil
abgebaut. Gesucht wird also der Faktor, mit dem man die Ausgangsmenge
multiplizieren muss, der dann dazu führt, dass nach 8 Tagen nur noch die
Hälfte da ist.

Wenn ich meine Ausgangsmenge jeden Tag mit dem gleichen Faktor multipliziere, und nach 8 Tagen soll die Hälfte erreicht, dann kann ich sagen:

1/2 = x^8 | also die achte Wurzel ziehen:

x = (1/2)^(1/8) = 0,917

Gruß Friedemann

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Eine (zeichenbare) Formel für exponentielles Wachstum ist:

y = c * a^x

y = Endwert     c = Anfangswert    a = Wachstumsfaktor (fehlt uns)    x = Zeit

Ganz naiv in deinem Beispiel:

0,5 = 1 * a^8
  a = ⁸√0,5 = 0,917...

Für 1 Tag gilt:

y = 1 * 0,917¹  
Das ist natürlich sehr einfach:

Nach 1 Tag sind noch 0,917 g vorhanden.

---

Die Probe kannst du auch machen (für 8 Tage):

y = 1 * 0.917⁸ = 0,5

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Da es sich um eine Exponentialgleichung handelt lautet dein Rechenweg wie folgt: 1*(1/2)^1/8 

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Ich würde Prozentrechnung empfehlen.

X (1MG) = 100%
Nach 8 Tagen X = 50%

50% : 8 = 6.25%

1 (Steht für den 1MG) - 6.25%
Also :
1 - 0.0625 = 0,9375

Nach einem Tag sind es noch 0.9375 mg

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Kommentar von Volens
21.04.2016, 00:44

NEIN!

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Kommentar von Kazam95
21.04.2016, 12:56

Begründung ?

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