Es geht um Gravitation in Bezug auf die Masse von Körpern?

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4 Antworten

Vorsicht denkfehler!

Ein LKW mit 40 Tonnen hat zwar eine viel stärkere Gewichtskraft, ABER die größere Gewichtskraft wird auch benötigt um die 40 Tonnen zu beschleunigen.

Eine feder mit 1 Gramm hat zwar eine geringe Gewichtskraft, aber es ist auch weniger Kraft notwendig um den Körper zu beschleuinigen.

Die Effekte heben sich gegenseitig auf, deswegen fallen im Vakkuum alle Körper gleich schnell.

Der mond hat eine viel geringe Masse und dewegen auch Anziehungkraft. , deswegen ist auch dort die Gewichtskraft viel geringer. Aber auch auf dem mond fallen alle Dinge gleich schnell oder langsam.

Es heißt aber doch, dass massereichere Körper mehr Anziehungskraft besitzen als masseärmere.

Die Wörter „größer“ und „kleiner“ habe ich entfernt, weil größere Körper nicht unbedingt mehr Masse haben als kleinere.

Bei gleicher Gestalt eines Körpers und gleicher Entfernung ist die Anziehungskraft der Masse sogar proportional:

Bei zwei kugelsymmetrischen Körpern der Massen M und m  im Abstand r von Mittelpunkt zu Mittelpunkt ist nach Newtons Gravitationsgesetz der Betrag F[g] der Anziehungskraft 

(1)  F[g] = G·M·m/r².

Die Richtung ist natürlich die zum jeweils anderen Körper hin, was man in einer Vektorgleichung durch Einheitsvektoren ausdrücken kann. Dabei sorgt die Gravitationskonstante

G ≈ ⅔·10⁻¹⁰m³/(kg·s²)

dafür, dass tatsächlich eine Kraft in Newton (N) dabei herauskommt, und zwar die richtige.

Eine Feder und eine Bowlingkugel fallen in einem luftleeren Raum gleich schnell zur Erde…wie passt das zusammen?

Das passt nicht nur zusammen, sondern die Feder fällt gerade deshalb (im Vakuum) genau so schnell bzw. wird ebenso stark beschleunigt, weil F[g] der Masse m proportional ist.

Schließlich ist Kraft ja (näherungsweise, im sog. Newton'schen Grenzfall) Masse mal Beschleunigung, also ist umgekehrt Beschleunigung Kraft durch Masse:

(2.1) g[M] = F[g]/m = G·M/r²,

oder, vektoriell ausgedrückt,

(2.2) |g›[M] = –|1.r›·G·M/r²,

wobei |1.r› der Einheitsvektor in radialer Richtung ist, der vom Schwerpunkt des Körpers der Masse M weg zeigt, deshalb das Minuszeichen.

Der Masse proportional sind außer der Gravitation nur die sogenannten Trägkeitskräfte, das sind Kräfte, die man spürt, wenn man ein beschleunigt bewegtes Koordinatensystem als ruhend interpretiert.

Beispiele dafür sind die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Das führte übrigens auch Einstein dazu, zunächst das Äquivalenzprinzip zu formulieren, dem zufolge sich eine stationäres Labor in einem homogenen Gravitationsfeld physikalisch nicht von einem im gravitationsfreien Raum gleichförmig beschleunigten Labor unterscheiden lässt.

Auf dessen Grundlage formulierte Einstein um 1915 die Allgemeine Relativitätstheorie, die die Gravitation als geometrische Verzerrung der Raumzeit beschreibt.


dass massereichere Körper mehr Anziehungskraft besitzen
als masseärmere.

so ist es. Es geht hier aber nicht um die Anziehungskraft dieser Massen selbst (auf andere Massen) sondern die Kraft anderer Massen auf diese - hier Feder und Kugel.
Diese addieren sich auf mit der Masse, dh., du könntest ja die Masse der Kugel auch in viele kleine Massen aufteilen jeweils in der Größe der Feder.
Da ändert sich also beim Fallen auch nichts - warum auch.
Umgekehrt - viele Federn mit der Gesamtmasse der Kugel zusammenpressen zu einer Kugel - da ändert sich beim Fallen auch nichts gegenüber der Einzelfeder - logisch, oder  ?

Das ist korrekt, aber genau dieses Mehr an Anziehungskraft ist erforderlich, um die größere Masse zu beschleunigen.

Guggsdu hier:

Und nur nebenbei: hier kannst du mal sehen, wie sich ausgewachsene Physiker wie kleine Kinder freuen können, wenn die Theorie auch mal in der Praxis klappt.

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