erweitern mit der h-methode f(x)=(x+1)/x

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3 Antworten

Im Zähler steht

((x+h)+1)/(x+h) - (x+1)/x

Das ist dasselbe wie

1 + 1/(x+h) - 1 - 1/x

also

1/(x+h) - 1/x

macht

x/(x(x+h)) - (x+h)/(x(x+h))

(x - (x+h))/(x(x+h))

(- h)/(x(x+h))

Das muss ja noch durch h geteilt werden (ich hab ja bisher nur den Zähler betrachtet), macht

(-1)/(x(x+h))

jetzt kannst du problemlos h -> 0 gehen lassen:

(-1)/x²

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Kommentar von psychironiker
01.12.2013, 23:09

Schöner und klarer (als diese Antwort) geht's mal wieder nicht.

2

du musst vorne im Nenner (x+h) einsetzen

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So recht verstehe ich nicht, was das soll.

Vielleicht folgendes?

( f(x+h) -f(x) ) / h ?

Übrigens

(x+1)/x = 1+1/x

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