Erwartungswert Mathevorbereitung?

1 Antwort

Wenn sich Gewinn und Verlust auf lange Sicht ausgleichen, dann ist der Erwartungswert bei 0. Erstmal die gegeben Sachen notieren:

k sei der Gewinn, X die Zufallsgröße, einen Gewinn von k zu bekommen:

k=0, P(X=0)= 4/6, Verlieren

k=a, P(X=a)= 1/6, drei unterschiedliche

k=10, P(X=10)= 1/6, drei gleiche

E=(0-5)4/6 + (a-5)1/6 + (10-5)1/6 = 0

Das nach a umformen, a müsste 20 sein wenn ich mich recht entsinne

Kannst Du auch einfacher berechnen.

Um alle Kombinationen durchzuspielen, muß der Kandidat sechs Spiele machen (theoretisch natürlich; jede Kombination kommt einmal vor.)

Pro Spiel 5 Euro Einsatz macht bei 6 Spielen 30 Euro.

10 Euro bekommt er für drei gleiche Farben.

Da es nur noch eine andere Gewinnkombination gibt, muß es für diese 20 Euro geben, damit er seinen Einsatz wieder raus hat.

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