Errinert sich noch jmd. an die Schulzeit, wo man den Satz des Phytagoras lernte?

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5 Antworten

Du hast die kantenlänge des quaders gegeben. Die raumdiagonale ist eine ldiagonale von der einen ecke zur gegenüberliegenden (also praktisch von vorne rechts unten zu hinten links oben).

Zuerst musst du 2 der seiten in die formel einsetzen um die duiagonale auf dem boden des quaders zu bekommen. dann diese erhaltene strecke und die höhe erneut einsetzen und du hast die raumdiagonale.


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Kommentar von Edvardance
03.05.2016, 19:28

Danke und kennst du vllt.

 die Formel

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Du hast einen Quader: Länge a, Breite b, Höhe c

Die Raumdiagonale geht von vorne unten links nach hinten oben rechts

Die Diagonale D der Bodenfläche Länge mal Breite (a * b) rechnest Du mit dem Pythagoras D² = a² + b²

Diese Diagonale D und die Höhe c sind Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse die Raumdiagonale R ist

Pythagoras R² = D² + c²

D² einsetzen: R² = a² + b² + c²

Wurzelziehen: R = √(a² + b² + c²)

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Den Quader musst du halbieren und zwar so, dass zwei rechtwinklige Dreieicke entstehen.

a2 + b2 = c2    (c ist die längste Seite des Dreiecks, also die Raumdiagonale)

Wenn du jetzt aus c2 die Wurzel ziehst, hast du die länge von c.

Ansonsten Video youtube


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Kommentar von Edvardance
03.05.2016, 19:29

Ok danke also ist dort jetzt überall hoch 2 oder wie ?

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Ich blick nicht ganz durch bei den Aufgaben, könntest du das nochmal mit Absatz schreiben, damit man sieht, was a), was b) und was c) ist?

Danke!

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Kommentar von Edvardance
03.05.2016, 19:27

a) a = 4 cm  b = 7 cm c = 32 cm

b) a = 2,3 cm b = 5,1 cmc = 4,6 cm

c) a = 3,1 dm  b = 0,28 m  c = 10,5 cm

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