Ermittle die Koordinaten so,dass der Flächeninhalt A am größten ist

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4 Antworten

Hier mein Versuch.

Extremwertaufgabe - (Mathematik, Strecke, Flächeninhalt am größten)
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Kommentar von user1520
05.10.2011, 19:49

Vielen lieben Danke ! Ihr seit echt super! Danke danke! Mein Abend ist gerettet :)

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QR ist die gleichung y=-3/5 x + 3 das siehst du am graphen

und Rechteck A=x * (-3/5 x + 3) dann klammer lösen und ableiten und gleich 0 setzen und x berechnen.

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Zunächst einmal kannst Du alle möglichen Punkte für P durch die Geradengleichung der Geraden durch Q und R beschreiben. Du hast dann einen Zusammenhang P = (x, mx + b). m und b kannst du ausrechnen - du hast ja zwei Punkte gegeben (und sogar die Achsenabschnitte...).

Die Fläche des Rechtecks ist dann

A(x) = x (mx + b) = m x² + bx. Um das Maximum zu finden, musst Du A ableiten: A'(x) = 2mx + b. Das setzt du dann gleich Null:

2mx + b = 0 und löst nach x auf:

x = -b/2m. Jetzt noch überprüfen, ob das auch wirklich ein Maximum ist - fertig.

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Wenn du ein Bild machst und es hochlädst wäre es wesentlich einfacher...

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Kommentar von user1520
05.10.2011, 19:37

Wie kann man denn hier Dateien hochladen? Tut mir leid,ist echt ne Dumme Frage :O Danke schon mal für eure bisherigen Antworten! SIe helfen mir schon gut weiter! :)

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