Erklärung bitte(mathe)?

...komplette Frage anzeigen Die aufgabe & graphen - (Schule, Mathe, Rechnen) Rechenwec - (Schule, Mathe, Rechnen)

2 Antworten

Sheriff: y(x) = 30x

Raüber: y(x) = 10(x + 10) = 10x + 100


Falls du wissen willst, wann sie sich treffen, also rechnerisch, dann setzt du die beiden Gleichungen gleich und löst nach x auf. Dann weisst wie lange der Sheriff braucht, um den Räuber einzuholen. 

Und falls du auch noch wissen willst, welche Strecke sie zurückgelegt haben, dann setz das x in einer der beiden Gleichungen ein (Egal welche, da sie zu diesem Zeitpunkt ja genau gleich weit gelaufen sind, schließlich hat der Sheriff den Räuber nach Zeit x eingeholt).

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IJBoy 23.02.2016, 21:22

👏👌

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Biiiene01 23.02.2016, 21:30

Kannst du mir die beiden gleicheungen erklären wie du sie aufgestellt hast? Wie kann man das grahpisch darstellen

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slon333 23.02.2016, 21:37
@Biiiene01

Sheriff: In deinem Graph startet er 10 Stunden später, also bei t = 0 und hat eine Geschwindigkeit von 30 Meilen / Stunden. D.h. pro Stunden legt er einen Weg von 30 Meilen zurück --> y(x) = 30x + 0 = 30x.

Raüber: Er startet 10 Stunden vor dem Sheriff und hat eine Geschwindigkeit von 10 Meilen / Stunde (damit hast du schon mal 10x als Steigung). Jetzt brauchst du noch den y-Achsenabschnitt. Dazu musst du wissen was dein y-Wert bei x=0 ist. Das kannst du an deinem Graph sehr leicht erkennen, nämlich y(0) = 100. Damit hast du auch schon alles. Die 100 hängst du einfach als Konstante hinten dran --> y(x) = 10x + 100.

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Hallo,

aus dem Term geht hervor, dass der Räuber zum Zeitpunkt t=0 100 Meilen Vorsprung auf den Sheriff hat.

Wir gehen davon aus, dass der Sheriff den Räuber mit einer mittleren Geschwindigkeit von 30 miles/hour verfolgt. Wir gehen also einfach mal davon aus, dass der Sheriff konstant mit einer Geschwindigkeit 30 m/h fährt, der Räuber mit 10 m/h. Beide laufen (wohl eher: fahren) in dieselbe Richtung.

Stell dir einfach die Situation bildlich vor.

Wenn du nun die Positionen bestimmen willst, sagst du sowas wie:

Position = Geschwindigkeit mal Zeit + Position am Anfang

also: 

y = 10*t + 100 (Räuber)

w = 30*t

Wenn beide am selben Ort sind, fängt der Sheriff den Räuber. Zu diesem Zeitpunkt muss offenbar y = w sein. 

Damit gilt:

10*t + 100 = y = (!) w = 30*t     da alles gleich ist ziehen wir zusammen, um den Zeitpunkt zu bestimmen:

10*t + 100 = 30*t <=> 100 = 20*t <=> t = 5 

aus der Geschwindigkeitsangabe "Meilen pro Stunde" folgt sofort: t ist in Stunden angegeben.

Also nach 5 Stunden.

Falls weitere Rückfragen bestehen, bitte nicht zögern.

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Biiiene01 23.02.2016, 21:33

Tut mir echt leid , du hast dir sichtlich mühe gegeben ich versteh aber leider nur "bahnhof"

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ClydefrogXL 23.02.2016, 21:47
@Biiiene01

wenn du mit 100 km/h auf der Autobahn von Frankfurt nach Köln fährst, wie lange brauchst du für die Strecke?

Fangen wir doch mal da an :)

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