ergibt wurzel wurzel wurzel von a hoch 64/16 dieses a hoch 2/3?

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5 Antworten

So ein Kuddelmuddel!
Tatsächlich kürzt man erst in der Wurzel, das ergibt 4.
Es bedarf keiner gebrochenen Exponenten. Wegen der unsichtbaren 2 auf der Quadratwurzel haben wir es mit der 8. Wurzel aus 4 zu tun. (Auch Wurzelexponenten multiplizieren sich.)

⁸√4 = ⁸√2² = ⁴√2

Anders geschrieben: 2^(1/4)

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Kommentar von Oubyi
21.12.2015, 23:31

Noch mehr Kuddelmuddel:
Da nicht nach 64/16, sondern nach
a^(64/16) = a⁴
gefragt war folgt:

⁸√a⁴ =(8/4)√a =²√a =√a

Das (8/4) bitte noch hochgestellt denken.
Ich hoffe, ich liege da richtig, meine letzte Mathe-Stunde ist schon -zig Jahre her.

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ja, also du meinst Wurzel aus (Wurzel aus (Wurzel aus a))) hoch 64/16 Das ist a^2/3 Anstatt Wurzel aus kannst du es ja auch als Exponet schrieben als ^1/2. Und 1/2 * 1/2 * 1/2 * 64/16 ist 2/3

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Kommentar von Primevini
21.12.2015, 02:21

danke :)

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Kommentar von Epicmetalfan
21.12.2015, 09:59

ich weiß ja nicht was du gerechnet hast, aber 1/2 * 1/2 * 1/2 * 64/16 ist sicher nicht 2/3. da kommt a^1/2 raus ( = wurzel (a))

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√(√(√(64 / 16))) = (64 / 16) ^ (0.5 ^ 3)

Die 3 entspricht der Anzahl der Wurzelzeichen.

Die 0.5 kommt daher zustande, weil √(....) = (...) ^ (1 / 2) ist.

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Nur als Anmerkung: 64/16=4. Vielleicht vereinfacht das den Gedankengang etwas ;)

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