Entspricht das Frequenzverhältnis von Tönen dem Verhältnis der Länge l von stehenden Wellen Wellen zur Länge l der Grundschwingung?

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2 Antworten

Das Frequenzverhältnis zweier Töne ist der Kehrwert des Verhältnisses der Wellenlängen. Denn f = c/λ, also ist f1/f2 = λ2/λ1.

Ob nun eine der beiden Schwingungen die Grundschwingung des btr. physikalischen Systems ist, spielt dafür keine Rolle. Für das Frequenzverhältnis zu einer Grundschwingung gilt die Gleichung einfach genauso, man muß dann eben die Frequenz und die Wellenlänge der Grundschwingung einsetzen.

Die Reihe der möglichen stehenden Wellen auf einer Saite oder in einer Orgelpfeife o.ä. entspricht der Obertonreihe. Die Frequenzverhältnisse der Obertöne zum Grundton sind die natürlichen Zahlen. (Jedenfalls fast genau. Da reale physikalische Systeme nicht mathematisch ideal sind, gibt es Abweichungen.)

Einige der Obertöne gehören zur üblichen musikalischen Tonskala (in reiner Stimmung), die meisten aber nicht. (Wie man Dur und Moll oder andere Tonleitern darin anordnet, ist eine Frage für sich, man kann die Leitern ja beliebig transponieren.)

Schau mal in der Wikipedia unter:

  • Obertöne
  • Naturtonreihe


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also wenn ich dich richtig verstanden habe: der grundton liegt bei 4 kHz und ist ein a. dur und mol sind von den obertönen abhängig. die frequenz der schallwelle ist von der wellenlänge abhängig (schallgeschwindigkeit = wellenlänge x frequenz). ob das verhältnis gleich ist, kannst du dir ja einfach mal ausrechnen :)

tip: schallgeschwindigkeit = 343,2 m/s (ungefähr)

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