Energieerhaltung in der Allgemeinen Relativitätstheorie?

4 Antworten

Spontan würde ich mal sagen, das geht in die Ausdehnungsenergie des Universums, oder - was dasselbe sein dürfte - die potentielle Energie der größeren Entfernung von anderen Raumelementen.

Wenn das Universum (bzw. sein räumlicher Anteil) so eine Art 3dimensionale Luftballonhülle bildet, die sich ausdehnt, bewegt sich das Licht ja nicht auf einer Kreisbahn entlang dieser Hülle, sondern auf einer Spiralbahn, wobei es sich zunehmend vom - anziehenden - Zentrum entfernt.

Wenn sich der Raum durch die Ausdehnung des Alls vergrößert, dann müssen die Photonen im Laufe der Zeit eine immer größere Wegstrecke bewältigen. Dadurch kommt es zur Rotverschiebung.

Die Energie des Lichts / der Photonen müsste dabei gleich bleiben. Nur die Wegstrecke vergrößert sich. (Würde es trotz eines weiteren Weges keine Rotverschiebung geben, dann müsste die Energie des Lichts zunehmen.) 

Aber der Raum zwischen den "Wellentälern un Bergen" dehnt sich doch auch aus ==> größere Wellenlänge ==> geringere Frequenz 

E=h*f =>> geringere Energie, oder irre ich mch?

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@tt7753

ja: größere Wellenlänge und deshalb geringere Frequenz.

Dabei bleibt die Energie gleich.

Das Photon muss sozusagen mit der gleichen Energie einen weiteren Weg gehen, deshalb wird die Frequenz entsprechend geringer.

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@Hugito

?? Das verstehe ich nicht nur weil es weiter gehen muss, hat es doch nicht mehr Energie oder? Es wird doch nicht beschleunigt (Was auch gar nicht möglich wäre)? Wo steckt denn die Energie "drin"? Im Photon? Aber ein Photon kann doch seine Energie doch nur in Form seine Frequent speichern, oder irre ich mich?

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@tt7753

Ich denke, das Photon fliegt mit der (durchschnittlich) konstanten Geschwindigkeit durch den Raum. Es hat sozusagen einen bestimmten Impuls (Masse mal Geschwindigkeit). Wenn nun der zurückzulegende Weg länger wird (wegen Ausdehnung des Alls), dann ändert das Photon seine Energie / Impuls und seine Geschwindigkeit nicht, wegen der Energieerhaltung. Aber es braucht halt länger, bis es (wegen der gleichbleibenden Geschwindigkeit) den längeren Weg zurück gelegt hat. Deshalb verringert sich die Frequenz.

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@Hugito

Aber wenn es seine Frequenz ändert, dann muss sich die Energie doch ändern (wegen E=h*f) und die Geschwindigkeit bleibt sowieso konstant, da wir vom Licht reden. Wenn es keine Energie verlieren würde, dann müsste doch auch die Farbe gleich bleiben.

Was passiert also mit dieser Energie, in welche Form wird sie "umgewandelt"?

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@tt7753

Meiner Meinung nach ist es vom Bezugssystem abhängig. Aus Sicht des Photons bleibt die Energie die selbe. Weil sich unser Bezugssystem aber ausdehnt, hat das Photon aus Sicht des Betrachters weniger Energie.

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@tt7753

Leider steh ich jetzt auch auf dem Schlauch.

Es ist ja messbar, dass sich die Frequenz ändert. Wenn nach dem Planckschen Wirkungsquantum die Energie abnimmt, wenn sich die Frequenz ändert, dann fragt man sich, wo die Energie hin soll. Ich weiss das leider nicht. Aber ich gebe zu, du hast eine interessante Frage gestellt!

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@Hugito

Die Energie müsste ja nirgendwo hin. Wenn am Betrachter ein Raumschiff mit annähernd Lichtgeschwindigkeit vorbei fliegt, scheint das Raumschiff aus Sicht des Betrachters kürzer.

Bei dem relativistischen Effekt fragt man sich ja auch nicht, wo der Raum hin ist, bzw. wo das Raumschiff gestaucht ist. Hier ist halt der Fall umgekehrt. Der Raum hat sich aus unserer Sicht ausgedehnt.

(Kein Gewähr für Richtigkeit :D)

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Lässt sich die allgemeine Relativitätstheorie als ein fünfdimensionaler Raum formulieren?

Bei der speziellen Relativitätstheorie ist es ja so, dass Einstein weiterhin Raum und Zeit "getrennt" voneinander betrachtet hat. Erst später hat Minkowski erkannt, dass sich die spezielle Relativitätstheorie als ein vierdimensionaler Raum (Raumzeit), mit einer speziellen Metrik ( "Raumkoordinaten" haben ein anderes Vorzeichen als die "Zeitkoordinate"), formulieren lässt. Leider ist er kurz danach gestorben. Später hat Einstein die Raumzeit "benutzt" um seine allgemeine Relativitätstheorie zu formulieren, wo Materie die Raumzeit krümmt. Wenn Minkowski das gesehen hätte, hätte er dann vielleicht eine fünfdimensionale Welt erkannt?

Meine mathematischen Fähigkeiten sind nicht gut genug um die allgemeine Relativitätstheorie nachzuvollziehen (Ich kann nur die Visualisierungen nachvollziehen, bei der die Krümmung einer zweidimensionalen Fläche nur möglich ist wenn diese Fläche im dreidimensionalen Raum verformt wird).

Aber die Analogie liegt doch irgendwie nahe: Bei der speziellen Relativitätstheorie (SRT) verformt Geschwindigkeit die Abstände in Raum und Zeit, bzw. aus Sicht eines sehr schnellen Raumfahrers, der Zeit trotz Geschwindigkeit, ganz normal empfindet, verändern sich eigentlich nur die Abstände im Raum.

Wenn wir das nun auf die allgemeine Relativitätstheorie (ART) übertragen, dann erscheint mir (wenn ich meiner Logik folge) es logisch, dass die Raumzeit dem entspricht, was in der SRT der Raum ist. Aber entspricht in der ART das was in der SRT Bewegung und Zeit ist? Es wird ja gesagt, Masse krümmt die Raumzeit. Und was ist Masse? Bewegung ist zurückgelegte Entfernung im Raum je Zeit. Hohe Geschwindigkeit, also schnelle Bewegung (die die uns unvorstellbaren relativistischen Effekte hervorruft) ist also viel zurückgelegte Entfernung im Raum (Meter) je Zeit (Sekunden).

In der Raumzeit ist die Zeit (Sekunden) das was Meter im Raum sind. Was krümmt nun die Raumzeit? "Materie"? Und wenn ja, wie verhält sich Materie zur Raumzeit, geschieht in der Materie pro Sekunde irgendetwas ganz viel oder wenig (pro irgendwas), das im materieleeren Raum weniger (oder mehr) geschieht? Oder nee, anders: Wenn schnelle Bewegung viel Meter pro Zeit ist, dann müsste Materie viel (oder wenig) Zeit pro "X" (pro was?) sein?

In der SRT sind Raum, Bewegung und Zeit wichtig. Da Bewegung Entfernung im Raum pro Zeit ist, und durch die anderen Erkenntnisse aus der SRT, war es Minkowski möglich die Metrik und Natur der Raumzeit, unserer vierdimensionalen Welt, zu erkennen.

Aber wie wäre es dann in der ART?

Wenn ich davon ausgehe, das Raum, Bewegung und Zeit in der SRT dem entspricht was in der ART Raumzeit, Materie (Entfernung in der Raumzeit, also Sekunden, pro "Faktor X") und "Faktor X" sind, msste ich dann nicht in der Lage sein eine fünfdimensionale "FaktorX-Raumzeit" zu konstruieren? Hm? Oder wie oder was? Oder hab ich etwas ganz falsch verstanden?

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