Energieerhaltung beim Fadenpendel

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ich komme da mit Energieerhaltung drauf.

Es wird horizontal ausgelenkt, also hat es da die Höhe L. Dort hat es nur die potentielle Energie Epot = m * g * L.

Dann fällt es runter, die wird in kinetische Energie umgewandelt, hat unten also nur noch:

Ekin = 1/2 * m * (v1)²

Dann geht ein Teil des Fadenpendels weiter hoch (alles unterhalb des Nagels) und fliegt im Kreis.Damit es den Looping schafft, muss gelten: Zentripetalkraft= Gewichtskraft

Also: m(v2)²/r = m * g, daraus folgt für die Geschwindigkeit in dem Punkt ganz oben(überschlag) : (v2)² = g * r mit r = Radius des Kreises um den Nagel

So, in diesem Punkt hat es sowohl potentielle als auch kinetische Energie:

E(Überschlag) = 1/2 * m * (v2)² + m * g * 2r, denn die Höhe ist nun genau der Durchmesser des Kreises um den Nagel.

Das setzen wir mit der potentiellen Energie vom Anfang gleich und erhalten:

m * g * L = m(v2)²/2 + m * g * 2r

Da kürzen wir erstmal die Masse raus:

gL = (v2)²/2 + 2gr

Außerdem wissen wir von der Kraftbetrachtung oben, dass (v2)² = gr, einsetzen liefert:

gL = gr/2 + 2gr = 5/2 gr, da kürzen wir noch das g raus:

L = 5/2 r und somit:

r = 2/5 L

Das ist der Radius des Kreises um den Nagel, also von Nagel bis Masse unten, gefragt ist aber nach dem Abstand vom Aufhängepunkt zum Nagel, das ist dann:

x = L-2/5 L = 3/5 L ., da L = r+x q.e.d.

Bei Bedarf kann ich dir morgen abend oder so auch nochmal eine Skizze malen, aber dazu bin ich jetzt zu müde. ^^

0
@Hyde4

Vielen Dank! Sehr ausführlich und gut erklärt^^

Ich bin nicht draufgekommen, dass das Pendel oben noch eine gewisse Geschwindigkeit braucht, damit der Faden durch die Zentripetalkraft gespannt bleibt.

0
@Andy2012

Danke für den Stern. :) Freut mich, wenns geholfen hat.

0

Noch schöner als Hyde4 kann man es ja kaum herleiten...

Dankeschön :))

0

3. Der Pendelkörper eines Fadenpendels wird um 60cm horizontal ausgelenkt. Dabei steigt er vertikal um 20 cm. Berechne die Länge des Pendlfadens Eine Formel?

...zur Frage

Klotz auf schiefer Ebene (reibungsfrei) mit Rolle (reibungsfrei) mit Trägheit?

Hallo Leute,

Für unsere Physik-Klausur hat uns unser Prof ein paar Übungsaufgaben gegeben - bei einer komme ich nicht weiter:

Ein (punktförmiger) Klotz der Masse m = 1 kg rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene hinab und rollt dabei ein (masseloses) Seil von einer Rolle (siehe Skizze) ab. Die Rolle wird dadurch (ohne Schlupf, ohne Reibung) in Rotation versetzt. Der Radius der Rolle beträgt r = 20 cm und ihr Trägheitsmoment J ist 0,04 kgm2. Die schiefe Ebene ist fest auf dem Tisch montiert. a) Welche Zeit t braucht der Klotz, um aus der Ruhe die Strecke s = 1 m zurückzulegen?

Ich weiß, dass man das über Energien lösen muss, bekomme aber echt keinen vernünftigen Ansatz hin.

Würde mich freuen, wenn mir wer helfen könnte :)

...zur Frage

Geschwindigkeit Vmax eines Fadenpendels ohne Masse berechnen?

Ich soll die maximale Geschwindigkeit eines Fadenpendels bestimmen. Gegeben habe ich die Länge = 10m, den maximalen Hub habe ich bereits ausgerechnet (hmax = 2m). Die Auslenkung beträgt 6m. Aus diesen Werten soll ich nun bestimmen, wo die Geschwindigkeit am höchsten ist und wie hoch diese ist. Die höchste Geschwindigkeit ist dort, wo das Pendel im Ruhezustand liegt, das ist mir bekannt. Ich hätte Ekin = Epot gesetzt, aber das geht ohne die Masse schlecht... Zur Masse wird nur gesagt: "Ein Fadenpendel mit der Masse m".

...zur Frage

Gravitationsbeschleunigung berechnen Fadenpendel?

Ich habe von meinem Prof eine Musterlösung zu einer Aufgabe bekommen. Ich verstehe den Ansatz und alles aber nicht wie man vom Vorletzten auf den letzten Schritt kommt (siehe Bild) also wie man danach g umgestellt hat.

Könntet ihr mir helfen?

...zur Frage

Kreisendes Pendel?

Hallo ich Probier schon seit Stunden eine Physik Aufgabe zu lösen :/
Aufgabe:
Ein fadenpendel der Masse m wird ausgelenkt in kreisförmige Bewegung (in einer Ebene parallel zum Boden) versetzt. Die Reibung sei vernachlässigt.
a) wie groß ist der auslenkungswinkel Alpha in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit w des Pendels? Stellen sie einen Ausdruck Alpha (w)
b) bei welcher Winkelgeschwindigkeit w rotiert das Pendel unter einem Winkel 65 grad zur normalen der Erdoberfläche bei einer pendellänge l=0,5 m? Welcher Umlaufzeit T entspricht dies?

Kann mir jemand helfen?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?