Ellipsen randkurve?

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1 Antwort

Beispiel, der Kreis:

(x - x(0))² + (y - y(0))² = r²

Damit also:

+/- sqr( r² - (x - x(0))² ) + y(0) = y(x)

Dabei hat der Mittelpunkt des Kreises die Koordinaten P = (x(0) | y(0)).

Der Kreis besitzt den Radius r.

Nun die Ellipse:

a*(x - x(0))²  + b*(y - y(0))² = r²

mit a ungleich b, und a,b > 0

--> +/- sqr( r² - a*(x - x(0))²)/b + y(0) = y(x)

dabei sind die Koordinaten des Brennpunktes: P = (x(0) | y(0))

 

Beispiel:

2x² + y² = 1  , für Darstellung siehe Link:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%C2%B2+%2B+y%C2%B2+%3D+1

Der "obere" Teil der Ellipse ergibt sich in diesem Fall dann zu:

y(x) = sqr( 1 - 2x²)  , für Darstellung siehe Link:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+sqr(+1+-+2x%C2%B2)

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Kommentar von STR33TSTYL300
02.11.2016, 01:10

Ich verstehe nicht wie man auf die Gleichung der Ellipse kommt ?

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