Elipsenpunkte berechnen

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2 Antworten

Deiner Aufgabenstellung ("zu jedem beliebigen Punkt die X und Y Koordinaten herausfinden") könnte eine Parameterdarstellung näher kommen. Sie lautet:

x = a * cos (phi), y = b * sin(phi);

hier bei läuft phi von 0 bis 2 pi,

a und b haben die gleiche Bedeutung wie bei Trismegistos77.

Diese Terme für a und für b erfüllen auch die bei Trismegistos77 angegebene implizite Form der Ellipse, wie du nach Einsetzen wegen cos²(phi) + sin²(phi) = 1 ("trigonometrischer Pythagoras") sofort erkennst.

B. Die Koordinaten x,y der Parameterdarstellung können auch als Koordinaten eines (Spalten-)Vektors aufgefasst werden. Dann erhältst du den rotierten Vektor, indem du diesen von links mit einer Rotationsmatrix multiplizierst (die wiederum findest du in >http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsmatrix#Drehmatrix_der_Ebene_R.C2.B2).

Kennst du die Länge und Breite der Ellipse?

Also eigtl bräucht ichs allg. ich rechne im Moment grob mit 40m und 15m

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@garnar

Die Gleichung einer Ellipse ist x^2/a^2 + y^2/b^2=1, damit kannst du zwei Funktionsgleichungen ableiten: y=Wurzel aus ((1-x^2/a^2)mal b^2) und y= minus Wurzel aus ((1-x^2/a^2)mal b^2). a steht für die Hälfte der Längsachse, b für die Hälfte der Querachse.

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