Elemente der Mathematik 8 Buch Seite 200 Nummer 1-3

Zu 1  - (Mathe, Klasse 8)

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1) Was soll mit dem grünen Rechteck sein?

2) A) Zu jeder Diagonalen gehören 2 Ecken!

B) Zu jeder Diagonalen gehören 2 Ecken und 2 Seiten Mach dir einfach mal eine Zeichnung mit 2 oder 3 Diagonalen.

x diagonalen +2x Seiten=120

3x=120

x=40

3) A)

Volumen Würfel: V1=a³

V2=(a+1)³

=(a²+2a+1)(a+1)

=a³+2a²+a+a²+2a+1

=a³+3a²+3a+1

V2=V1+127

a³+3a²+3a+1=a³+127

Ich komme auf a=3

B) Seitenlänge: 2a+1

O1=6 a²

O3=6(2a+1)²=O1+576

a=5

Nummer 2: gegeben ist ein Vieleck, dessen Ecken alle auf einem Kreis liegen. Wieviele Seiten hat ein solches Vieleck bei dem a) die Anzahl der Diagonalen 44,35,135 beträgt ; b) die Summe aus der Anzahl der Diagonalen und der Anzahl der Seiten 120 beträgt

Nummer 3: bestimme die ursprüngliche seitenlänge A) wenn man bei einem Würfel die seitenlänge um 1 cm vergrößert, so vergrößert sich sein Volumen um 127 cm 3 B) wenn man bei einem Würfel die seitenlänge verdoppelt und noch um 1 cm vergrößert , so vergrößert sich der oberflächeninhalt um 576 cm2

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