Elementarmathematik/ Wie vereinfache ich diesen Term?

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2 Antworten

Die Lösung ist 3xy, der Lösungsweg ist auf dem Bild.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Miinkoknito
06.05.2016, 18:17

wohin verschwindet das ²?

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Kommentar von Willibergi
06.05.2016, 18:20

Du kannst ausklammern:

z. B. 2x² + 4x² = 2x(x + 2x)

Danach könntest du wieder ausmultiplizieren:

2x(x + 2x) = 2x*x + 2x*2x = 2x² + 4x²

Genauso wurde es auch im Lösungsweg gemacht.

LG Willibergi

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Kommentar von Willibergi
06.05.2016, 19:42

Ich versuch's noch mal langsam:

Wenn du beispielsweise einen solchen Term hast:

a*(b + 2)

dann musst du den Faktor vor der Klammer (hier: a) mit allen Variablen und Zahlen in der Klammer multiplizieren:

a*(b + 2) = a*b + a*2

Du multiplizierst einfach das a mit dem b und mit der 2.

Diese beiden Produkte (a*b und a*2) addierst du einfach, da in der Klammer eine Summe steht.

Bei so etwas:

a*(b - 2)

würdest du die beiden Produkte voneinander subtrahieren:

a*(b - 2) = a*b - a*2

Das nennt man "Ausmultiplizieren".

Umgekehrt kannst du auch einen langen Term "kurz machen":

x*5 + x*a = x*(5 + a)

Das nennt man "Ausklammern".

Ist dir das jetzt klar geworden? Wenn nein, kommentiere einfach, dann helfe ich dir.

LG Willibergi

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Kommentar von Willibergi
06.05.2016, 20:33

Ach ja: Auf meinem Bild soll es natürlich 12x²y heißen, und nicht 12x². ;)

LG Willibergi

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Da hat man meist schon die Ahnung, dass der Nenner irgendwo im Zähler versteckt sein könnte. Deshalb probiert man einfach, was aus den beiden Summanden des Zählers herauszuholen ist, was gemeinsam ist. Das ist hier die 3, ein x und ein y:

12x²y-9xy² = 3xy (4x - 3y)

Schon hat man gewonnen, denn es bleibt genau der Term übrig, der auch im Nenner steht. Daher (mit Klammern), sonst missverständlich:

(12x²y - 9xy²) / (4x-3y) = ((4x - 3y) * 3xy) / (4x-3y)       | kürzen
                                  =  3xy

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