Elektrisches Potential berechnen?

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1 Antwort

"denn das elektrische Feld wir exponential schwächer"

Ich bin mir ziemlich sicher, dass das elektrische Feld mit 1/r^2 und nicht exponentiell abnimmt, auch wenn der Kurvenverlauf das eventuell so aussehen lässt.

Natürlich kannst du das Potential berechnen. Du kennst sogar die Formel. Phi = Epot/q bzw Phi = Feldstärke * s. Oder besser formuliert. Phi = - Integral (r0 bis r1) E ds. Jetzt wird ja (analog zum G-Feld) der eine Bezugspunkt in die Unendlichkeit gelegt: lim(r2 --> infinity), woraus mit lim x --> 1/x^2 = 0 eine weitere Formel zur konkreten Berechnung folgt. Das Feld wird mit weiterer Entfernung immer schwächer. Je weiter du weg bist, desto weniger Arbeit musst du auch aufwenden, wenn du den Körper weiter entfernst.

Stelle dir vor, das Feld zieht einen Körper an und du musst Arbeit gegen das Feld verrichten, um diesen weiter zu entfernen. Je schwächer das Feld ist, desto weniger Arbeit musst du auch verrichten. Daraus folgt, dass in weiterer Entfernung vom Feld auch die zu verrichtende Arbeit geringer ist. Die Arbeit um einen Stein auf Alpha Centauri vom Gravitationsfeld der Sonne wegzuschieben wäre nicht unendlich, sondern praktisch null (aber nicht ganz). Allerdings wäre die Arbeit um den Stein von Alpha Centauri wegzubewegen "ordentlich" (sehr physikalisch korrekte Aussage...).

Bei elektrischen Feldern musst du zusätzlich bedenken, mit welcher Ladung du es zu tun hast. Bewegst du eine positive Ladung von einer negativen Kugel weg, erhöhst du ihre potentielle Energie (sie will ja wieder zurück). Bei einer negativen Ladung erniedrigst du ihre potentielle Energie (die Ladung will ja weg, und je näher sie an der negativ geladenen Kugel dran ist, desto höher ist E_pot der negativen Ladung, also mal salopp gesagt, das Bestreben der Ladung sich von der Kugel zu entfernen). Genau anders herum dann für eine positiv geladene Kugel.

Danke, jetzt hab ich es verstanden.

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