Einheit der Entropie erklärt?

8 Antworten

Die Entropie und die Energie sind beides extensive und mengenartige Größen, man kann also definitiv sagen, wie viel von beidem in einem System vorhanden ist. Die Temperatur ist die Kopplung zwischen den beiden Größen, sie gibt an, mit wie viel Energie ein Entropiestrom beladen ist. Beispiel: Aus einer Wärmekraftmaschine fließt kontinuierlich ein Entropiestrom von IS = 10 J/K / s, und das bei einer Temperatur von T = 300K. Dann hat der zugeordnete Entropiestrom den Wert P = T * IS = 300K * 10 J/K * s = 3000 J/s = 3000Watt.

An dieser Aufgabenstellung siehst du, dass es vielleicht günstiger wäre, wenn man der Entropie eine eigene Einheit gegeben hätte. Aus historischen Gründen (der Werdegang der Entropie hat sie leider zu einer unnötig komplizierten Größe gemacht) ist das nicht so, daher folgt aus P = T * IS dann IS = P / T mit der Einheit Watt / K und damit für die Einheit der Entropie J/K.

Das Problem ist, dass weder die "Entropie" an sich noch deren Einheit leicht plausibel gemacht werden können, da muss man etwas um die Ecke denken.

Dass Entropie ein Maß für die Unordnung sei, gilt nur bei Systemen im Thermodynamischen Gleichgewicht. Bei allen anderen Systemen, und die sind leider in der Mehrzahl, bei denen sich alles fernab des Thermodynamischen Gleichgewichtes abspielt, führt diese Vorstellung in die Irre. Zur Herleitung der Entropie und zur Betrachtung geschlossener Systeme kann man Entropie noch als Maß für die Unordnung betrachten. Seit es die nichtlineare Thermodynamik gibt, also etwa seit den 1960er Jahren, ist es aber besser, auf den Begriff Unordnung zu verzichten.

Besser wäre es da, die Entropie als Maß der Qualität von Energie aufzufassen. Qualität misst sich dabei an der Umwandelbarkeit, also daran, was wir mit der vorliegenden Energie technisch anfangen können. So lässt sich z.B. potentielle Energie ganz leicht in eine andere Energieform umwandeln, indem man einen Gegenstand einfach loslässt. Da wandelt sich die potentielle Energie von alleine in kinetische Energie um. Wenn wir dagegen die thermische Energie als Teil der Inneren Energie in eine mechanische Energieform umwandeln wollen, ist ein erheblicher Aufwand nötig, z.B. eine Turbine oder eine andere Wärmekraftmaschine. Wieviel Aufwand letztlich nötig ist, lässt sich über die Entropie ermitteln.

Der absolute Wert der Entropie S bezieht sich auf den absoluten Nullpunkt. Das ergibt sich aus dem 3.HS der Thermodynamik: "Die Entropiedifferenzen bei allen physikalischen und chemischen Stoffumwandlungsprozessen nähern sich dem Wert null, wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert". Das ist aber auch ein Umstand, der sich schlecht plausibel verstehen lässt, denn tatsächlich hat die Umgebung nie die Temperatur des absoluten Nullpunkts. Daher führte H. D. Baehr in den 1950er Jahren die Begriffe Exergie und Anergie ein.

Dabei gilt:

- Exergie ist der Teil der Energie, die beliebig in andere Energieformen umgewandelt werden kann

- Anergie ist der Teil der Energie, der der nicht mehr umgewandelt werden kann, sondern nur noch als Abwärme an die Umgebung abgegeben werden kann. Das ist sozusagen der "Energieabfall", der entsorgt werden muss.

- Es gilt aber immer nach dem Energieerhaltungssatz (1. HS): Energie = Exergie + Anergie = konst.

Wenn man nun betrachtet, wie sich die Anergie berechnet, wird vieles klarer:

Anergie B= Entropie S mal Umgebungstemperatur T(u)

Darin steckt folgende Erkenntnis: Die absolute Entropie S bezieht sich auf den absoluten Nullpunkt. Tatsächlich haben wir es aber mit einer Umwelt mit höherer Temperatur zu tun. Je höher die Umgebungstemperatur aber ist, umso größer wird der Anteil der Energie, der nicht umgewandelt werden kann.

Beispiel: Bei einer Verbrennung entstehen Temperaturen von 1.000 °C. Bei einer Umgebungstemperatur von 25°C kann dieses Temperaturgefälle sinnvoll genutzt werden, um damit eine Maschine anzutreiben. Die in den 1000°C steckende thermische Energie besteht dann zu etwa 76% aus Exergie und zu 24% aus Anergie.

Hat die Umgebung aber selber schon eine Temperatur von 1000°C, dann gibt es keine Temperaturgefälle und daraus ergibt sich dann rechnerisch, dass der Anergieanteil der vorhandenen Energie = 100% ist, es lässt sich technisch also nichts mit der vorliegenden Energie anfangen.

Lange Rede, kurzer Sinn: Die absolute Entropie S bezieht sich auf den absoluten Nullpunkt. Um diese Entropie auf eine tatsächliche Umgebung "umzurechnen", multipliziert man sie mit der Umgebungstemperatur und erhält damit den wertlosen Anteil der Energie = Anergie B. Der wertlose Anteil der Energie wird also umso höher, je wärmer die Umgebung ist.

Die absolute Entropie macht sich also mit zunehmender Umgebungstemperatur immer stärker tatsächlich bemerkbar. Daher kommt der Bezug "/K" (pro Kelvin) zu Stande.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.

Ergänzung: Das ganze könnte man so in einem Lehrsatz zusammenfassen:

Die auf den absoluten Nullpunkt bezogene Entropie S macht sich relativ zur Umwelt umso stärker bemerkbar, je weiter sich die Umwelt vom absoluten Nullpunkt entfernt, gemessen in Kelvin.

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Ist es falsch zu sagen, ich brauche x Joule um den Körper ein Kelvin wärmer zu machen?

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@Simon211

Ganz klar: JA! Was Du da beschreibst ist die Wärmekapazität... - vollkommen andere Baustelle!

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Okay das dacht ich mir, dass es nicht ganz so einfach ist... Also kann man keinen solchen einfachen Satz für J/K formulieren?

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@Simon211

So ist es. Entropie ist ein schwer zu fassender Begriff und es dauert lange, bis man das intuitiv hinkriegt. Es gibt ja nicht einmal irgendeinen Beweis, dass es Entropie wirklich gibt, sie lässt sich auch nicht messen. Und die Einheit irgendwie direkt und einfach zu verstehen, klappt auch nicht so richtig. Da muss man einfach glauben, weil alle Erfahrungen der letzten Hundert Jahre dafür sprechen, dass es mit der Entropie so seine Richtigkeit hat. 

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In unserem Heft ist es auch nur so bisschen schwammig erklärt, wir ham nur geschrieben, dass Entropie das Maß für die Energientwertung ist und dass dWth die Energie ist, die von der Umgebung bei der Temperatur T aufgenommen wird...was meint ihr dazu?

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@Simon211

Das ist absolut korrekt und besser, als ich dachte.

Das Phänomen der Energieentwertung hatte ich oben ausführlich dargestellt. Energieentwertung bedeutet nichts anderes, als dass wertvolle Exergie in wertlose Anergie umgewandelt wird.

dWth ist das Formelzeichen für die Wärme, die über die Systemgrenzen geht, also letztlich für die Energie, die als Abwärme an die Umgebung abgegeben wird, wobei hier T offensichtlich die Umgebungstemperatur sein soll. .

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Okay dann vielen Dank und wünscht mir morgen Glück bei der Arbeit :)

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Die Entropie hat eine Dimension Energie/Temperatur. Es ist ein bißchen schwierig, das informal plausibel zu machen, aber ich versuche es trotzdem.

Aus eher historischen Gründen konzentriert sich in der Thermodynamik alles auf die Energien. Spezielle Energien (z.B. die Freie Energie) geben z.B. die „Triebkraft“ einer chemischen Reaktion an, also ein Maß dafür, wie „gerne“ eine chemische Reaktion abläuft.

Diese Energien bestehen aus verschiedenen Beiträgen, manche davon selbst von der Dimension einer Energie. Aber auch die Entropie taucht darin auf, und zwar multipliziert mit T. Die gleiche Entropie liefert also bei der doppelten temperatur einen doppelt so großen Beitrag.

Man kann also sagen, daß das Produkt T·S einer bestimmten Energie „äquivalent“ ist. Dann muß aber die Entropie eine Energie pro Temperatur sein.

Wenn eine bestimmte Reaktion eine Entropieänderung von 200 J/K bewirkt, dann ist der Beitrag zur Freien Energie bei 300 K genau 300 K · 200 J/K = 60 kJ. Bei der halben Temperatur, 150 K, wären es nur 30 kJ Energiebeitrag gewesen.

In der theoretischen Physik arbeitet man oft mit einer dimensionslosen Entropie (und eigentlich ist das auch sinnvoller). Dann muß man in den Gleichungen statt T·S immer noch die Gaskonstante reinnehmen, R·T·S.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

1) Zwei gleiche Portionen z.B. n=je 1 mol Salz werden

a) in einem kleinen Volumen Va z.B. einem Becherglas

b) in einem großen Volumen Vb z.B. Schwimmbecken gelöst.

In a ist die Konzentration n/V größer, die Entropie entsprechend kleiner, da sich die Salzteilchen nicht über einen so großen Raum verteilen können.

2) Zwei gleich große "Wärmeportionen" q werden in 2 verschiedenen Körpern z.B. verschieden großen Eisenstücken mit entsprechend unterschiedlicher Wärmekapazität "gelöst"

a) in einem kleinen Stück (geringe Kapazität)

b) in einem großen.

In a ist der Temperaturanstieg natürlich größer der Quotient aus q/T also kleiner. Hier ist die Entropie kleiner als in b, da sich die Wärme nicht so weit verteilen konnte.

Anschaulich entspricht V demT und n dem V. Im ersten Fall geht es um Stoffe, im zweiten um Energie.

Die Entropieänderung bestimmt damit die Richtung einer Reaktion.

n dem V muß heißen n dem q

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Ist es falsch zu sagen, ich brauche x Joule um den Körper ein Kelvin wärmer zu machen?

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Ohne einen großen Fehler zu begehen kann man auf dem Niveau 9. Klasse Gymnasium sagen, Entropie ist ein Maß für die Wärme. Wahrscheinlichkeitstheoretische Vorstellungen sind hier noch nicht nötig.

Ein Ingenieur, wie vermutlich Hamburger02 einer ist, kommt sofort mit der Exergie und Anergie. Es vereinfacht natürlich vieles wenn man es qualifizieren kann, nur trifft es nicht auf alle Phänomene der Entropie zu.

Wir haben es als Maß für die Unordnung notiert und rechnen derzeit viel mit dS=dW/T, jedoch weiß ich niht genau, wie ich diese Werte deuten kann, klar bei größerem Wert mehr Entropie aber wie kann man das genauer sagen?

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@Simon211

Das kann man nicht besser deuten oder genauer sagen. Da wird es halt etwas abstarkt.

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