Wer kann mir einfache Gleichungen und das Zusammenfassen gleichartiger Terme erklären (Mathe)?

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4 Antworten

1. Thema:
Eine Gleichung nach einer Variablen auflösen, das bedeutet, dass ALLE Werte gesucht werden, für die die Gleichung erfüllt ist, wenn man diese Werte einsetzt für die Variable.
In der Praxis macht man das so, dass man die Gleichung so umstellt, dass nur noch die Variable auf einer Seite des Gleichheitszeichens übrigbleibt.
Bei ALLEN Umstellungen von Gleichungen ist die wichtigste Regel, dass man IMMER auf BEIDEN Seiten der Gleichung (also links UND rechts vom Gleichheitszeichen) das selbe macht, denn nur so ist sichergestellt, dass weiterhin, die linke Seite der Gleichung GLEICH der rechten Seite der Gleichung ist.
-3b+9=7  │ auf beiden Seiten -9 rechnen:
-3b = -2   │ auf beiden Seiten geteilt durch -3
b = 2/3
Das bedeutet jetzt: Wenn für b die Zahl 2/3 eingesetzt wird, dann ist die Gleichung erfüllt.
Probe: -3 • 2/3 +9 = -2 +9 = 7 stimmt :-)

2. Thema:
Terme zusammenfassen, dazu muss man bei diesem Bsp erst mal die beiden Klammern auflösen, also
bei der 1. Klammer die 2 multiplizieren mit allen Summanden in der Klammern und
bei der 2. Klammer das Minuszeichen, das vor der Klammer steht, auf alle Summenden in der Klammer anwenden, also bei allen Summanden in der Klammer das Vorzeichen tauschen:
2 • (x+y-z)+3x-(x+2y-3z) =
= 2x + 2y - 2z +3x - x - 2y +3z  Jetzt kann man die x, y und z umsortieren
= 2x + 3x - x + 2y - 2y - 2z + 3z   und dann zusammenfassen, y fällt dann weg, weil 2y-2y=0 ergibt, es bleibt also nur noch:
= 4x + z

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ALLE Gleichungen sind einfach, wenn du die 6 Rechenarten und die 6 Gliedformen beherrschst! Und du kannst sowieso nur GLEICHARTIGE Glieder (und nicht Terme, die aus Gliedern bestehen) verrechnen! 3 Äpfel + 4 Birnen (3ä + 4b) geht also nicht! Ebenso, wie du multiplikativ nichts verschiedenes verrechnen kannst ( 3abc)! Eine Gleichung nach der Unbekannten auflösen machst du seit der 1. Klasse! Also mit der Gegenrechnung auf die andere Seite bringen:

-3b = 7-9 => b = -2/-3 = 2/3

Bei 2. Aufgabe ausmultiplizieren und gleichartige Glieder verrechnen!

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zu 1.: einfach so umstellen, dass auf einer Seite nur noch die Variable steht, also in dem fall b =

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Kommentar von gianmarco
30.03.2016, 13:04

-2/3 = b

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Kommentar von nataira
30.03.2016, 13:05

und bei 2. würde ich erstmal ausmultiplizieren und die klammern weg bringen dann kannst du einfach addieren und substrahieren

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Kommentar von nataira
30.03.2016, 13:06

einfach die Lösung verraten hilft kaum! (vorallem wenn sie falsch ist...)

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Jetzt mal ganz ernsthaft! Wieso sollte dir eine rein schriftliche Erklärung hier bei gf weiter helfen als die schriftlichen und bebilderten Erklärungen in deinem Schulbuch? Hast du da überhaupt mal reingeschaut?

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