Eine Silberkugel mit einem Radius von 8cm wird eingeschmolzen und zu einem Kegel mit gleichen Volumen und Durchmesser umgearbeitet. Wie hoch ist der Kegel?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Kugel:

V = 4/3 * Pi * r^3

Kegel:

V = 1/3 * r^2 * Pi * h

-> h = V / (1/3 * r^2 * Pi)

Zuerst das Volumen der Kugel ausrechnen (Formel sollte bekannt sein bzw. ist leicht zu finden), dann dieses Volumen samt gleichen Radius in die Formel fürs Kegelvolumen einsetzen und nach der einzig verbleibenden Unbekannten h umstellen...

Wenn man gleich die beiden Volumsformeln gleichsetzt, kann man gleiche Faktoren kürzen und erspart sich einige Rechenschritte.

Aber vermutlich führt dies in diesem Kontext zu weit.

3
@gfntom

Stimmt. Dann braucht man in der Tat nicht einmal einen Taschenrechner :)

2

Wie lauten die Formeln für das Volumen einer Kugel und das eines Kegels?

Mathe, Kegel wie berechnen?

IIc soll das V eines Kegels ausrechnen und habe dafür die Höhe 5,6cm und die Grundfläche 20 quadratcentimeter.

We bekomme ich aus der Grundfläche den Durchmesser oder auch den Radius raus den ich brauche um das Volumen zu berechnen?

...zur Frage

Volumen von Spitze eines Kegels berechnen?

Man soll das Volumen der Spitze (Höhe= 30cm) eines Kegels berechnen. Dazu fehlt mir allerdings noch der RADIUS dieser dreidimensionalen Spitze! Der Kegel im Gesamten hat eine Höhe von 3 Metern, einen Radius von 1,5 Metern und das Volumen beträgt ca. 7,0686 Kubikmeter (habe ich ausgerechnet). Danach soll ich noch ausrechnen, wie viel Prozent des Volumens vom ganzen Kegel diese Spitze einnimmt. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke schon mal im Voraus....

...zur Frage

Kegel, Höhe, Volumen matheAufgabe HILFE

Ein kegel hat das Volumen v=26,461 cm(hoch3) und den Radius r=3,4cm. Was ist die Höhe des kegels?????

Ein kegel hat das Volumen v=346,739 dm(hoch3) und die Höhe h=6,7dm. Was ist der Radius der Grundfläche?? 😰

Bitte helft mir ich versteh' das nicht.

...zur Frage

Mathematik wie komme ich auf die Höhe eines Kegels wenn ich nur Radius (bzw Durchmesser : 2) und Volumen habe?

Gesucht ist die Höhe eines Kegels. Die frage lautet: Ein Kegel hat einen Durchmesser von 20cm Länge. WIe hoch muss der Kegel sein, wenn er mit genau einem Liter gefüllt ist. Also habe ich Radius und Volumen (1 Kubik Dezimeter) 1/3GH = 1dm [kubik] wie komme ich jetzt auf H

...zur Frage

Verhältnis: Volumen - Radius eines Kegels?

Ich habe einen Kegel, in dem sich noch ein kleinerer befindet. Existiert ein Verhältnis zwischen den Volumina beider Kegel und den Radien der Grundflächen? Bin mir nicht zu 100% sicher. Siehe Bild

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?