Eine Silberkugel mit einem Radius von 8cm wird eingeschmolzen und zu einem Kegel mit gleichen Volumen und Durchmesser umgearbeitet. Wie hoch ist der Kegel?

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Kugel:

V = 4/3 * Pi * r^3

Kegel:

V = 1/3 * r^2 * Pi * h

-> h = V / (1/3 * r^2 * Pi)

Zuerst das Volumen der Kugel ausrechnen (Formel sollte bekannt sein bzw. ist leicht zu finden), dann dieses Volumen samt gleichen Radius in die Formel fürs Kegelvolumen einsetzen und nach der einzig verbleibenden Unbekannten h umstellen...

Wenn man gleich die beiden Volumsformeln gleichsetzt, kann man gleiche Faktoren kürzen und erspart sich einige Rechenschritte.

Aber vermutlich führt dies in diesem Kontext zu weit.

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@gfntom

Stimmt. Dann braucht man in der Tat nicht einmal einen Taschenrechner :)

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Wie lauten die Formeln für das Volumen einer Kugel und das eines Kegels?

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