Eine frage über eine hohlkugel

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also das Loch soll vernachlässigt werden, sonst wären dazu wohl auch Angaben. Die Kugel hat ja einen Außendurchmesser sagen wir mal D und einen Innendurchmesser d. Durch den Umfang kann man den Durchmesser D ausrechnen und durch das Volumen von innen den Innenradius d/2, gibt Formeln dafür im Tafelwerk. Danach ziehst du einfach d von D ab und dividierst die Differenz durch 2, dann hast du die Wandstärke. Das Volumen berechnet sich aus der Differenz vom Außenvolumen aus D und dem gegebenen Hohlraum. Masse durch Volumen ist Dichte.

danke :)

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Hi, also: Die WandStärke berechnet sich wie folgt :

                    (AußenDurchmesser-InnenDurchmesser)/2  bzw: 

AußenRadius-InnenRadius.

Den AußenDurchmesser bekommst du in dem du den KugelUmfang ,der gegeben ist , nach dem Durchmesser d umstellst, und für den InnenDurchmesser must du das KugelVolumen nach dem Inneren Durchmesser umstellen. Alle Formeln findest du im Tafelwerk

Zum Schluss berechnest du dir das Volumen der Äußeren Kugel und subtrahierst das Volumen der Inneren Kugel (Dies hast du ja gegeben) und dann hast du das Volumen der Hohlkugel. damit solltest du dir die Dichte ausrechnen können

a) Äußerer Umfang U und äußerer Durchmesser D einer Kugel stehen in folgendem Zusammenhang:

U = pi * D

Umgeformt nach D ergibt sich aus der Angabe des äußeren Umfangs ( U = 44 cm ) :

D = U / pi = 44 / pi = 14,0 cm (gerundet)

Der äußere Radius R ist gleich dem halben äußeren Durchmesser, also

R = 7 cm

.

b) Das innere Volumen v der Kugel wurde zu 268 cm ³ bestimmt. Der Radius einer Kugel dieses Volumens ergibt sich durch Umformung der Volumenformel einer Kugel nach r:

v = ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3

<=> r = 3.Wurzel ( ( 3 * v ) / ( 4 * pi ) )

v = 268 cm ³ , also:

r = 3.Wurzel ( 3 * 268 ) / ( 4 * pi ) ) = 4,0 cm (gerundet)

Somit ergibt sich für die Wandstärke W:

W = R - r = 7 - 4 = 3 cm

.

c ) Das Volumen Vw der Kugelwand ergibt sich als Differenz des äußeren Volumens V und des inneren Volumens v der Kugel.

Es gilt:

V = ( 4 / 3 ) * pi * R ^ 3

und

v = ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3

und somit

Vw = V - v = ( 4 / 3 ) * pi * R ^ 3 - ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3

= ( 4 / 3 ) * pi * ( R ^ 3 - r ^ 3 )

Berechnet Werte für R und r eingesetzt ergibt:

Vw = ( 4 / 3 ) * pi * ( 7 ^ 3 - 4 ^ 3 )

= ( 4 / 3 ) * pi * ( 343 - 64 )

= ( 4 / 3 ) * pi * 279

= 1168,7 cm ³

Da die Kugel eine Masse m von 9,3 kg hat, gilt also für die Dichte rho des verwendeten Metalls:

rho = 9300 g / 1168,7 cm ³ = 7,96 g / cm ³

Dies kommt der Dichte des Eisens recht nahe (7,88 g / cm ³) .

find ich echt "schön" das man das so bis auf´s Letzte vorrechnen muss.... Wenn du dem fragesteller wirklich helfen willst dann solltest du Ihn selber rechnen lassen ...

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