Eine Aufgabe über lineare Entwicklungsmodelle in diskreter und stetiger Zeit, hat jemand Erfahrungen mit solchen Aufgaben?

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1 Antwort

  Wo ist das Problem?

    A  =       .2    .1     

                  .8    .9           (  1  )

       Die Matrixspalten sind die Bilder der Einheitsvektoren; die Spaltensumme musss immer Eins ergeben ( Wahrscheinlichkeitsnormierung ) Hast du das verstanden?

   Jede statistische Matrix besitzt Eigenwert Eins; dieser ist stets der betragsgrößte und nicht entartet ( Ich lese auch nur Wiki. ) Ich stelle das LGS auf für Eigenwert Eins.

     1/5  x  +  1/10  y  =  x     |   *  HN     (  2a  )

     2  x  +  y  =  10  x  ===>  y  =  8  x      (  2b  )

    Jetzt die Zeile ( 2 ) in Matrix ( 1 )

    4/5  x  +  9/10  y  =  y  |  *  HN    (  3a  )

      8  x  +  9  y  =  10  y   ===>  Ditto     (  3b  )

   Der ===> primotive Eigenvektor lautet also

   e1  =  (  1  |  8  )     (  4a  )

   bzw. mit der korrekten Wahrscheinlochkeitsnormierung

    e1  =  (  1/9  |  8/9  )  =  (  11.11 %  |  88.89 %  )     (  4b  )

   Es stabilisiert sich also ein Regenklima, was nicht weiter verwundert, da auf Sonne Regen folgt mit 80 % ; und auf Regen folgt abermals Regen mit 90 % .

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Kommentar von christa1212
18.07.2017, 08:23

was ist " * HN" und was ist " Ditto" in der Rechnung?

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