Ein würfel wird 2 mal.geworfen geworfen wie wahrscheinlich ist es mindestens eine 3 zu würfeln?

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8 Antworten

Bei 2-mal würfeln gibt's 6•6=36 verschiedene Kombinationen.
Bei 11 Kombinationen ist mind. eine 3 dabei.
=> Die Wahrscheinlichkeit beträgt 11/36

Ausrechnen kann man's auch über die Gegenwahrscheinlichkeit.
KEINE 3 zu würfeln, da gibt's 5•5=25 verschiedene Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit, KEINE 3 zu würfeln beträgt also 25/36.
Das Gegenereignis, also mindestens eine 3 zu würfeln beträgt also
1 - 25/36 = 11/36

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Dies ist ein "Bernoulliversuch",also Bernoulliformel anwenden.

Der Bernoulliversuch kennt nur T=Teffer oder N=Niete

Wahrscheinlichkeit das eine bestimmte Zahl bei einen Wurf kommt ist

p= 1/6 das sie nicht kommt ist (1-p)

Formel P(X=k)= B(n;p;k)=(n/k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Anzahl der Versuche ist n=2

Anzahl der Teffer ist k=1

(n/k)= n!/(k! *(n-k)! dies ist der "Binominalkoeffizient" ,der gibt die Anzahl der möglichen Pfade im Baumdiagramm bei diesenVersuch an.

eingesetzt P(X=k)= 2!/(1! *(2-1)! * 1/6^1 * (1-1/6)^(2-1)=5/18 =0,277..

also 27,77 %

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Komme auf 12/36 bzw

Zeichne dir mal ein Baumdiagramm

Es gibt beim 1. Wurf 6 Möglichkeiten und beim 2. Nochmal also 6×6=36
Du brauchst also ein 2 stufiges baumdiagramm

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Zeichne dir einen Baum, dann ist es ganz einfach. Mit zwei Ästen,einmal mit der wahrscheinlichkeit 4/6 für mind. eine 3" und 2/6 für "unter 3" 

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Kommentar von JUSTLIKELASAGNE
03.10.2016, 17:09

es müssen 5/6 und 1/6 sein es kommt nicht auf die Höhe der Zahl an also dass siemindestens den Wert 3 haben muss, denke ich sondern dass man mindestens einmal eine drei würfeln muss, man darf aber auch 2 mal eine 3 würfeln

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Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf keine 3 zu werfen ist 5/6

Die Wahrscheinlichkeit bei zwei Würfen keine 3 zu werfen ist (5/6)² = 25/36

Die Gegenwahrscheinlichkeit dazu ist die Wahrscheinlichkeit bei 2 Würfen mindestens 1 mal eine 3 zu werfen und die ist   1 - 25/36  = 11/36 

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Kommentar von ReyHardy
03.10.2016, 17:26

les die aufgabe nochmal...

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Wahrscheinlichkeiten bei einem einzelnen Wurf:
P(3) = 1/6
P(nicht 3) = 5/6

-> Da die 3 eine aus 6 Möglichkeiten ist.

Nun für die zwei Würfe:

"mindestens eine 3" => nicht keine 3

P(mindestens eine 3) = 1 - P(keine 3)

P(keine 3) = 5/6 * 5/6
-> Da du zwei Mal nacheinander keine 3 würfeln willst.

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Die wahrscheinlichkeit ist 11/36

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Kommentar von PearlMayflower
03.10.2016, 17:19

Die wahrscheinlichkeit ist 11/36, weil dujede Zahl und dann die 3
zeihen kannst, oder zuerst die drei und dann auch jede Zahl, die drei
ebenfalls. Jede Zahl hat die Wahrscheinlichkeit von 1/6, weil man beim
Würfel nichts wegnimmt, sondern beim zweiten Wurf wieder den gleichen
Würfel benutz bleibt die Wahrscheinlichkeit die gleiche.

Male dir
ein Baumdiagramm auf. Entlang der Pfade wird multipliziert, die
verschiedenen Pfade werden addiert. Am Ende kommt die Wahrscheinlichkeit
1/36 heraus.

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2x1/6
Der Würfel hat 6 Seiten und nur auf einer Seite ist eine 3. Also ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf ein sechstel. Bei zwei Würfen erhöht sich die Wahrscheinlichkeit um das doppelte Also mal 2. Also kommt da ein drittel raus.

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Kommentar von lovecookie1006
03.10.2016, 17:01

mindestens eine 3 das schließt 4,5 und 6 mit ein..
bin trotzdem eine niete in mathe ich schätze mal 4/9 ?

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Kommentar von ReyHardy
03.10.2016, 17:02

Falsch! Learn how to read! es heißt MINDESTENS eine 3

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Kommentar von JUSTLIKELASAGNE
03.10.2016, 17:02

Nein damit ist gemeint mindestens eine 3 ... kannst also auch 2 mal eine 3 würfeln

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Kommentar von karokarotte
03.10.2016, 17:06

Nein wenn du mindestens eine willst dann ist es so richtig. wenn du zwei willst musst du durch 2 rechnen. so wie es das steht ist es schon richtig!

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