Ein theoretisches Beispiel wie man bei Optionhandel (put/call) auf einer Aktie Profit macht?

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1 Antwort

Also gut, wenn im Zeitpunkt 0 die Option (Call) gekauft wird (Aktienwert S(0)) dann erhält man im Zeitpunkt T folgenden Gewinn:

max(-C, S(T)-K-C)

Wie kommt das zustande? Naja, es gibt zwei Fälle zu betrachten.

  1. Der Aktienwert im Zeitpunkt T ist kleiner als K. In diesem Fall ist es nicht vorteilhaft die Option auszuüben. Deshalb bleibt als Verlust -C übrig, denn diesen Betrag hat man ja beim Erwerb der Option gezahlt.
  2. Der Aktienwert S(T) ist größer als K. Nun ist es sinnvoll, die Option auszuüben. Durch direkten Verkauf der Aktie erhält man die Differenz S(T)-K>0 aufs Konto, allerdings hat man ja auch die Option bezahlt, somit ergibt sich als Gewinn S(T)-K-C.

Bei Put-Optionen ist das ganze ähnlich.

Interessant wird es nun für den, der eine Call-Option verkauft. Da sieht der Gewinn wie folgt aus:

min(C, K+C-S(T))

Das kommt wie folgt zustande: Wenn S(T)<K ist wird der Käufer der Option die Option nicht ausüben, daher behälst du den Optionspreis C als Gewinn. Wenn jedoch S(T)>K ist, wird der Käufer die Option ausüben und du bekommst den Strikepreis K gezahlt, aber verlierst die Aktie im Wert von S(T). Du hast vom Käufer anfangs den Optionspreis bekommen, also erhälst du als Gewinn K+C-S(T).

Als Käufer einer Call-Option kannst du höchstens C verlieren aber (theoretisch) beliebig hohe Gewinne erhalten (wenn der Aktienkurs entsprechend steigt). Als Verkäufer einer Call-Option kannst du höchstens C erhalten, aber beliebig hohe Verluste erhalten (wenn der Aktienkurs steigt). Das setzt natürlich voraus, dass der Optionskäufer sich klug verhält.

Die Hebelwirkung kann mit einem Beispiel verdeutlicht werden. Nehme an, eine Aktie habe zum Zeitpunkt 0 den Kurs S(0)=30€, C=5€ und K=40€. Nun kaufst du eine Option, d.h. zum Zeitpunkt 0 zahlst du 5€. Wenn die Aktie nun zum Zeitpunkt T den Wert S(T)=50€ hat, so erhälst du als Gewinn S(T)-K-C=50€-40€-5€=5€ bei einem Kapitaleinsatz von 5€. Aus den 5€ vom Anfang werden am Ende also 10€, d.h. es fand eine Verdopplung statt.

Hättest du dir statt der Option eine Aktie gekauft, so hättest du anfangs 30€ und am Ende 50€ gehabt, was weniger als eine Verdopplung ist.

Wenn du jetzt mehrere Optionen kaufst (sagen wir x Stück), ändert sich der Gewinn einfach nur um den Faktor x.

Anstatt Optionen zu kaufen oder zu handeln, werden in der Praxis meist Optionsscheine verwendet. Das sind verbriefte (d.h. als Wertpapier vorliegende) Optionen. Dort lässt sich der Hebel leicht berechnen, einfach Aktienpreis durch den Preies des (Call-)Optionsscheins teilen. Die Optionsscheine werden an Börsen gehandelt und bilden den Kursverlauf der Aktie nach, nur eben mit einem Hebel. Im Falle einer Put-Option läuft der Kurs in die entgegengesetzte Richtung des Aktienkurses.

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