Ein Spiegel soll die Form eines regelmäßigen Sechsecks erhalten. Wie lang müssen die Seiten des Sechsecks werden,wenn die Spiegelfläche 4m2 groß sein soll?

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2 Antworten

Stell dir ein regelmäßiges Sechseck vor, welches aus 6 gleichseitigen Dreiecken besteht.

Gleichseitig deshalb, weil sie an der Spitze (im "Inneren " der Figur) einen Winkel von 60 ° haben und sich aus den beiden gleich langen Dreiecksseiten (Mittelpunkt zu Ecke) auch 2 gleich große Winkel an den Ecken außen ergeben - also gleichseitig.

Wegen der 6 Dreiecke mit insgesamt 4 m² hat also jedes Dreieck eine  Fläche von (4/6) m², also 2/3 m². Also nimm dir die Flächenformel für ein gleichseitiges Dreieck, setze die Fläche von 2/3 m² als gegeben ein und stelle nach der Seitenlänge um. Ausrechnen, fertig.

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