Ein Rechteck ist 12 cm lang und hat ein Umfang von 30 cm, was ist der Flächeninhalt ich habe 144 cm2 herausgefunden ist das richtig?

9 Antworten

Wollen wir die Sache doch mal etwas formaler gestalten.

Vorbemerkung:
Der Umfang eines Rechtecks ist immer das Doppelte der Summe zweier Seiten. Das ist die Bedeutung der Gleichung, die gleich kommt. Du kennst eine Seite, die andere nennst du x, weil sie dir nicht bekannt ist.

2 (12 + x) = 30     | /2
     12 + x = 15     | -12
             x = 3 cm

Die Fläche eines Rechtecks ist immer: Länge mal Breite

A = 12 * 3
A = 36 cm²

Nein, falsch!
144 cm² das wäre der Flächeninhalt, wenn ALLE 4 Seiten 12cm lang wären (Quadrat).
Aber dann passt der Umfang nicht, denn 4•12=48 und nicht 30 ;-)

Wenn du weist das es 12cm lang ist kennst du schon die längen von zwei gegenüberligenden Seiten. (12cm).

Zusammen sind das 24cm also bleiben noch 6cm bis zu den 30cm Umfang die das Rechteck hat.

6 geteilt durch 2 ist 3 deshalb haben die anderen beiden Seiten jeweils 3cm länge.

Jetzt musst du nur noch 12cm x 3cm rechnen und du kommst auf das Ergebniss.

PS: 3 x 12 ist 36 xD. daher hat das Rechteck einen Flächeninhalt von 36cm^2

Freundliche Grüße

Tim

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