Ein paar fragen zur Kreiszahl Pi?

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6 Antworten

1. Pi ist d/U, also der Durchmesser eines Kreises durch seinen Umfang. Sie ist immer gleich, egal bei welchem Kreis du es versuchst - du wirst immer 3,1415926... herausbekommen.
2. Pi ist irrational, d. h. Pi kann nicht als Bruch dargestellt werden.
Warum ist sie jetzt unendlich lang?
Naja, probier's doch mal aus, teile den Durchmesser eines Kreises (z. B. 1) durch seinen Umfang.
Wichtig ist, dass du es schriftlich machst, denn Taschenrechner runden bei irrationalen Zahlen.
Du wirst ewig lang rechnen können, die besten Rechner der Welt könnten Pi bis auf 100 Billionen Nachkommastellen bestimmen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi

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1.) Die Kreiszahl Pi beschreibt das Größen-Verhältnis zwischen dem Durchmesser und dem Umfang bei ALLEN Kreisen (egal wie groß oder klein der Kreis ist)

2.) Weil die Zahl eben so ist, wie sie ist. Da gibt's keine Begründung. Genau so könntest du fragen, warum die Zahl 1,75  zwei Nachkommastellen hat. Hat sie einfach - fertig ;-)

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1) Das ist Grundlagenwissen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Pi = KreisUmfang / Durchmesser

2) Weil diese Konstante irrational ist.

Indirekt ist das der Beweis, dass es keinen Perfekten Kreis als Körper geben kann: unser Weltall hat nur 10^80 Atome und die kürzeste Strecke ist die Plancksche Länge. -> es gibt nur n-Ecke

Viele denken immer nur an Kreis, dabei hat A000796 über 100 Berechnungsalgorithmen: unendliche Summen, Produkte, Integrale, Iterationen, Kettenbrüche, Grenzwerte, ...

http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm

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Scherzhaft muss ich darauf antworten:
Warum hat 2,6 nur eine Nachkommastelle?

Fakt ist: es gibt mehr Zahlen mit (unendlich) vielen Nachkommastellen als Zahlen mit keinen oder wenigen Dezimalen.
π ist gar keine besondere Ausnahme, die Zahl 2 schon eher.


π heißt übrigens Kreiszahl, weil jeder Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser exakt π ergibt.

---
Voraus schreibt man übrigens nur mit einem r, auch heraus oder voran. Das solltest du bei einer Deutscharbeit bedenken.



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Kommentar von WatsappUser
03.04.2016, 11:20

Aber wenn man u/d macht kommen manchmal so Ergebnisse wie 3,12... raus was ist das dann?

0

1. Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser.

2. Weil Pi eine irrationale Zahl ist.

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1. Ist die Kennziffer des Kreises, die das Verhältnis des Durchmessers zum Umfang ausdrückt

2. Ist begründet in der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises!

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Kommentar von Rubezahl2000
30.03.2016, 16:57

zu 2.:
Ist die Argumentation nicht genau anders herum?
Die Quadratur des Kreises ist nicht möglich, weil Pi so eine "komplizierte" Zahl ist, die nicht konstruierbar ist.

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